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<p>给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始的整数数组 <code>nums</code> 。</p>
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<p><code>nums</code> 一个长度为 <code>k</code> 的 <strong>子序列</strong> 指的是选出 <code>k</code> 个 <strong>下标</strong> <code>i<sub>0</sub> < i<sub>1</sub> < ... < i<sub>k-1</sub></code> ，如果这个子序列满足以下条件，我们说它是 <strong>平衡的</strong> ：</p>
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<ul>
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<li>对于范围 <code>[1, k - 1]</code> 内的所有 <code>j</code> ，<code>nums[i<sub>j</sub>] - nums[i<sub>j-1</sub>] >= i<sub>j</sub> - i<sub>j-1</sub></code> 都成立。</li>
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</ul>
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<p><code>nums</code> 长度为 <code>1</code> 的 <strong>子序列</strong> 是平衡的。</p>
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<p>请你返回一个整数，表示 <code>nums</code> <strong>平衡</strong> 子序列里面的 <strong>最大元素和</strong> 。</p>
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<p>一个数组的 <strong>子序列</strong> 指的是从原数组中删除一些元素（<strong>也可能一个元素也不删除</strong>）后，剩余元素保持相对顺序得到的 <strong>非空</strong> 新数组。</p>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>nums = [3,3,5,6]
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<b>输出：</b>14
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<b>解释：</b>这个例子中，选择子序列 [3,5,6] ，下标为 0 ，2 和 3 的元素被选中。
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nums[2] - nums[0] >= 2 - 0 。
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nums[3] - nums[2] >= 3 - 2 。
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所以，这是一个平衡子序列，且它的和是所有平衡子序列里最大的。
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包含下标 1 ，2 和 3 的子序列也是一个平衡的子序列。
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最大平衡子序列和为 14 。</pre>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>nums = [5,-1,-3,8]
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<b>输出：</b>13
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<b>解释：</b>这个例子中，选择子序列 [5,8] ，下标为 0 和 3 的元素被选中。
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nums[3] - nums[0] >= 3 - 0 。
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所以，这是一个平衡子序列，且它的和是所有平衡子序列里最大的。
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最大平衡子序列和为 13 。
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</pre>
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<p><strong class="example">示例 3：</strong></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>nums = [-2,-1]
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<b>输出：</b>-1
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<b>解释：</b>这个例子中，选择子序列 [-1] 。
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这是一个平衡子序列，而且它的和是 nums 所有平衡子序列里最大的。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= nums.length <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>-10<sup>9</sup> <= nums[i] <= 10<sup>9</sup></code></li>
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</ul>
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