leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/将一个数字表示成幂的和的方案数 [ways-to-express-an-integer-as-sum-of-powers].html

<p>给你两个 <strong>正</strong>&nbsp;整数&nbsp;<code>n</code> 和&nbsp;<code>x</code>&nbsp;。</p>

<p>请你返回将<em>&nbsp;</em><code>n</code>&nbsp;表示成一些&nbsp;<strong>互不相同</strong>&nbsp;正整数的<em>&nbsp;</em><code>x</code>&nbsp;次幂之和的方案数。换句话说，你需要返回互不相同整数&nbsp;<code>[n<sub>1</sub>, n<sub>2</sub>, ..., n<sub>k</sub>]</code>&nbsp;的集合数目，满足&nbsp;<code>n = n<sub>1</sub><sup>x</sup> + n<sub>2</sub><sup>x</sup> + ... + n<sub>k</sub><sup>x</sup></code>&nbsp;。</p>

<p>由于答案可能非常大，请你将它对&nbsp;<code>10<sup>9</sup> + 7</code>&nbsp;取余后返回。</p>

<p>比方说，<code>n = 160</code> 且&nbsp;<code>x = 3</code>&nbsp;，一个表示&nbsp;<code>n</code>&nbsp;的方法是&nbsp;<code>n = 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> + 5<sup>3</sup></code><sup>&nbsp;</sup>。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre><b>输入：</b>n = 10, x = 2
<b>输出：</b>1
<b>解释：</b>我们可以将 n 表示为：n = 3<sup>2</sup> + 1<sup>2</sup> = 10 。
这是唯一将 10 表达成不同整数 2 次方之和的方案。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre><b>输入：</b>n = 4, x = 1
<b>输出：</b>2
<b>解释：</b>我们可以将 n 按以下方案表示：
- n = 4<sup>1</sup> = 4 。
- n = 3<sup>1</sup> + 1<sup>1</sup> = 4 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 300</code></li>
	<li><code>1 &lt;= x &lt;= 5</code></li>
</ul>