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leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/统计桌面上的不同数字 [count-distinct-numbers-on-board].html
2023-02-02 20:54:33 +08:00

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<p>给你一个正整数 <code>n</code> ,开始时,它放在桌面上。在 <code>10<sup>9</sup></code> 天内,每天都要执行下述步骤:</p>
<ul>
<li>对于出现在桌面上的每个数字 <code>x</code> ,找出符合 <code>1 &lt;= i &lt;= n</code> 且满足 <code>x % i == 1</code> 的所有数字 <code>i</code></li>
<li>然后,将这些数字放在桌面上。</li>
</ul>
<p>返回在 <code>10<sup>9</sup></code> 天之后,出现在桌面上的 <strong>不同</strong> 整数的数目。</p>
<p><strong>注意:</strong></p>
<ul>
<li>一旦数字放在桌面上,则会一直保留直到结束。</li>
<li><code>%</code> 表示取余运算。例如,<code>14 % 3</code> 等于 <code>2</code></li>
</ul>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>示例 1</strong></p>
<pre>
<strong>输入:</strong>n = 5
<strong>输出:</strong>4
<strong>解释:</strong>最开始5 在桌面上。
第二天2 和 4 也出现在桌面上,因为 5 % 2 == 1 且 5 % 4 == 1 。
再过一天 3 也出现在桌面上,因为 4 % 3 == 1 。
在十亿天结束时,桌面上的不同数字有 2 、3 、4 、5 。
</pre>
<p><strong>示例 2</strong></p>
<pre>
<strong>输入:</strong>n = 3
<strong>输出:</strong>2
<strong>解释:</strong>
因为 3 % 2 == 1 2 也出现在桌面上。
在十亿天结束时桌面上的不同数字只有两个2 和 3 。
</pre>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>提示:</strong></p>
<ul>
<li><code>1 &lt;= n &lt;= 100</code></li>
</ul>