<p>给你一个正整数 <code>n</code> ,开始时,它放在桌面上。在 <code>10<sup>9</sup></code> 天内,每天都要执行下述步骤:</p> <ul> <li>对于出现在桌面上的每个数字 <code>x</code> ,找出符合 <code>1 <= i <= n</code> 且满足 <code>x % i == 1</code> 的所有数字 <code>i</code> 。</li> <li>然后,将这些数字放在桌面上。</li> </ul> <p>返回在 <code>10<sup>9</sup></code> 天之后,出现在桌面上的 <strong>不同</strong> 整数的数目。</p> <p><strong>注意:</strong></p> <ul> <li>一旦数字放在桌面上,则会一直保留直到结束。</li> <li><code>%</code> 表示取余运算。例如,<code>14 % 3</code> 等于 <code>2</code> 。</li> </ul> <p> </p> <p><strong>示例 1:</strong></p> <pre> <strong>输入:</strong>n = 5 <strong>输出:</strong>4 <strong>解释:</strong>最开始,5 在桌面上。 第二天,2 和 4 也出现在桌面上,因为 5 % 2 == 1 且 5 % 4 == 1 。 再过一天 3 也出现在桌面上,因为 4 % 3 == 1 。 在十亿天结束时,桌面上的不同数字有 2 、3 、4 、5 。 </pre> <p><strong>示例 2:</strong></p> <pre> <strong>输入:</strong>n = 3 <strong>输出:</strong>2 <strong>解释:</strong> 因为 3 % 2 == 1 ,2 也出现在桌面上。 在十亿天结束时,桌面上的不同数字只有两个:2 和 3 。 </pre> <p> </p> <p><strong>提示:</strong></p> <ul> <li><code>1 <= n <= 100</code></li> </ul>