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<p>给你一棵 <code>n</code> 个节点的无向树，节点编号为 <code>0</code> 到 <code>n - 1</code> 。给你整数 <code>n</code> 和一个长度为 <code>n - 1</code> 的二维整数数组 <code>edges</code> ，其中 <code>edges[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code> 表示树中节点 <code>a<sub>i</sub></code> 和 <code>b<sub>i</sub></code> 有一条边。</p>
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<p>同时给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始长度为 <code>n</code> 的整数数组 <code>values</code> ，其中 <code>values[i]</code> 是第 <code>i</code> 个节点的 <strong>值</strong> 。再给你一个整数 <code>k</code> 。</p>
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<p>你可以从树中删除一些边，也可以一条边也不删，得到若干连通块。一个 <strong>连通块的值</strong> 定义为连通块中所有节点值之和。如果所有连通块的值都可以被 <code>k</code> 整除，那么我们说这是一个 <strong>合法分割</strong> 。</p>
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<p>请你返回所有合法分割中，<b>连通块数目的最大值</b> 。</p>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/07/example12-cropped2svg.jpg" style="width: 1024px; height: 453px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>n = 5, edges = [[0,2],[1,2],[1,3],[2,4]], values = [1,8,1,4,4], k = 6
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<b>输出：</b>2
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<b>解释：</b>我们删除节点 1 和 2 之间的边。这是一个合法分割，因为：
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- 节点 1 和 3 所在连通块的值为 values[1] + values[3] = 12 。
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- 节点 0 ，2 和 4 所在连通块的值为 values[0] + values[2] + values[4] = 6 。
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最多可以得到 2 个连通块的合法分割。</pre>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/07/example21svg-1.jpg" style="width: 999px; height: 338px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>n = 7, edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[1,4],[2,5],[2,6]], values = [3,0,6,1,5,2,1], k = 3
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<b>输出：</b>3
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<b>解释：</b>我们删除节点 0 和 2 ，以及节点 0 和 1 之间的边。这是一个合法分割，因为：
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- 节点 0 的连通块的值为 values[0] = 3 。
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- 节点 2 ，5 和 6 所在连通块的值为 values[2] + values[5] + values[6] = 9 。
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- 节点 1 ，3 和 4 的连通块的值为 values[1] + values[3] + values[4] = 6 。
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最多可以得到 3 个连通块的合法分割。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n <= 3 * 10<sup>4</sup></code></li>
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<li><code>edges.length == n - 1</code></li>
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<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
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<li><code>0 <= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> < n</code></li>
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<li><code>values.length == n</code></li>
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<li><code>0 <= values[i] <= 10<sup>9</sup></code></li>
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<li><code>1 <= k <= 10<sup>9</sup></code></li>
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<li><code>values</code> 之和可以被 <code>k</code> 整除。</li>
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<li>输入保证 <code>edges</code> 是一棵无向树。</li>
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</ul>
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