给你一棵 n 个节点的无向树，节点编号为 0 到 n - 1 。给你整数 n 和一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 有一条边。

同时给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 values ，其中 values[i] 是第 i 个节点的 值 。再给你一个整数 k 。

你可以从树中删除一些边，也可以一条边也不删，得到若干连通块。一个 连通块的值 定义为连通块中所有节点值之和。如果所有连通块的值都可以被 k 整除，那么我们说这是一个 合法分割 。

请你返回所有合法分割中，连通块数目的最大值 。

 

示例 1：

输入：n = 5, edges = [[0,2],[1,2],[1,3],[2,4]], values = [1,8,1,4,4], k = 6
输出：2
解释：我们删除节点 1 和 2 之间的边。这是一个合法分割，因为：
- 节点 1 和 3 所在连通块的值为 values[1] + values[3] = 12 。
- 节点 0 ，2 和 4 所在连通块的值为 values[0] + values[2] + values[4] = 6 。
最多可以得到 2 个连通块的合法分割。

示例 2：

输入：n = 7, edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[1,4],[2,5],[2,6]], values = [3,0,6,1,5,2,1], k = 3
输出：3
解释：我们删除节点 0 和 2 ，以及节点 0 和 1 之间的边。这是一个合法分割，因为：
- 节点 0 的连通块的值为 values[0] = 3 。
- 节点 2 ，5 和 6 所在连通块的值为 values[2] + values[5] + values[6] = 9 。
- 节点 1 ，3 和 4 的连通块的值为 values[1] + values[3] + values[4] = 6 。
最多可以得到 3 个连通块的合法分割。

 

提示：