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<p>有 <strong>A 和 B 两种类型 </strong>的汤。一开始每种类型的汤有 <code>n</code> 毫升。有四种分配操作：</p>
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<ol>
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<li>提供 <code>100ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>0ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
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<li>提供 <code>75ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>25ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
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<li>提供 <code>50ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>50ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
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<li>提供 <code>25ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>75ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
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</ol>
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<p>当我们把汤分配给某人之后，汤就没有了。每个回合，我们将从四种概率同为 <code>0.25</code> 的操作中进行分配选择。如果汤的剩余量不足以完成某次操作，我们将尽可能分配。当两种类型的汤都分配完时，停止操作。</p>
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<p><strong>注意 </strong>不存在先分配 <code>100</code> ml <strong>汤B</strong> 的操作。</p>
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<p>需要返回的值： <strong>汤A </strong>先分配完的概率 + <strong>汤A和汤B </strong>同时分配完的概率 / 2。返回值在正确答案 <code>10<sup>-5</sup></code> 的范围内将被认为是正确的。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1:</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入:</strong> n = 50
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<strong>输出:</strong> 0.62500
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<strong>解释:</strong>如果我们选择前两个操作<strong>，</strong>A 首先将变为空。
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对于第三个操作，A 和 B 会同时变为空。
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对于第四个操作，B 首先将变为空。<strong>
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</strong>所以 A 变为空的总概率加上 A 和 B 同时变为空的概率的一半是 0.25 *(1 + 1 + 0.5 + 0)= 0.625。
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</pre>
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<p><strong>示例 2:</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入:</strong> n = 100
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<strong>输出:</strong> 0.71875
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示:</strong></p>
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<ul>
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<li><code>0 <= n <= 10<sup>9</sup></code></li>
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</ul>
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