<p>有&nbsp;<strong>A&nbsp;和&nbsp;B 两种类型&nbsp;</strong>的汤。一开始每种类型的汤有&nbsp;<code>n</code>&nbsp;毫升。有四种分配操作：</p>

<ol>
	<li>提供 <code>100ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>0ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
	<li>提供 <code>75ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>25ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
	<li>提供 <code>50ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>50ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
	<li>提供 <code>25ml</code> 的 <strong>汤A</strong> 和 <code>75ml</code> 的 <strong>汤B</strong> 。</li>
</ol>

<p>当我们把汤分配给某人之后，汤就没有了。每个回合，我们将从四种概率同为 <code>0.25</code> 的操作中进行分配选择。如果汤的剩余量不足以完成某次操作，我们将尽可能分配。当两种类型的汤都分配完时，停止操作。</p>

<p><strong>注意&nbsp;</strong>不存在先分配 <code>100</code> ml <strong>汤B</strong> 的操作。</p>

<p>需要返回的值：&nbsp;<strong>汤A&nbsp;</strong>先分配完的概率 +&nbsp;&nbsp;<strong>汤A和汤B&nbsp;</strong>同时分配完的概率 / 2。返回值在正确答案&nbsp;<code>10<sup>-5</sup></code>&nbsp;的范围内将被认为是正确的。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1:</strong></p>

<pre>
<strong>输入:</strong> n = 50
<strong>输出:</strong> 0.62500
<strong>解释:</strong>如果我们选择前两个操作<strong>，</strong>A 首先将变为空。
对于第三个操作，A 和 B 会同时变为空。
对于第四个操作，B 首先将变为空。<strong>
</strong>所以 A 变为空的总概率加上 A 和 B 同时变为空的概率的一半是 0.25 *(1 + 1 + 0.5 + 0)= 0.625。
</pre>

<p><strong>示例 2:</strong></p>

<pre>
<strong>输入:</strong> n = 100
<strong>输出:</strong> 0.71875
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示:</strong></p>

<ul>
	<li><code>0 &lt;= n &lt;= 10<sup>9</sup></code>​​​​​​​</li>
</ul>