leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/统计理想数组的数目 [count-the-number-of-ideal-arrays].html

<p>给你两个整数 <code>n</code> 和 <code>maxValue</code> ，用于描述一个 <strong>理想数组</strong> 。</p>

<p>对于下标从 <strong>0</strong> 开始、长度为 <code>n</code> 的整数数组 <code>arr</code> ，如果满足以下条件，则认为该数组是一个 <strong>理想数组</strong> ：</p>

<ul>
	<li>每个 <code>arr[i]</code> 都是从 <code>1</code> 到 <code>maxValue</code> 范围内的一个值，其中 <code>0 &lt;= i &lt; n</code> 。</li>
	<li>每个 <code>arr[i]</code> 都可以被 <code>arr[i - 1]</code> 整除，其中 <code>0 &lt; i &lt; n</code> 。</li>
</ul>

<p>返回长度为 <code>n</code> 的 <strong>不同</strong> 理想数组的数目。由于答案可能很大，返回对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> 取余的结果。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>n = 2, maxValue = 5
<strong>输出：</strong>10
<strong>解释：</strong>存在以下理想数组：
- 以 1 开头的数组（5 个）：[1,1]、[1,2]、[1,3]、[1,4]、[1,5]
- 以 2 开头的数组（2 个）：[2,2]、[2,4]
- 以 3 开头的数组（1 个）：[3,3]
- 以 4 开头的数组（1 个）：[4,4]
- 以 5 开头的数组（1 个）：[5,5]
共计 5 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10 个不同理想数组。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>n = 5, maxValue = 3
<strong>输出：</strong>11
<strong>解释：</strong>存在以下理想数组：
- 以 1 开头的数组（9 个）：
   - 不含其他不同值（1 个）：[1,1,1,1,1] 
   - 含一个不同值 2（4 个）：[1,1,1,1,2], [1,1,1,2,2], [1,1,2,2,2], [1,2,2,2,2]
   - 含一个不同值 3（4 个）：[1,1,1,1,3], [1,1,1,3,3], [1,1,3,3,3], [1,3,3,3,3]
- 以 2 开头的数组（1 个）：[2,2,2,2,2]
- 以 3 开头的数组（1 个）：[3,3,3,3,3]
共计 9 + 1 + 1 = 11 个不同理想数组。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>2 &lt;= n &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
	<li><code>1 &lt;= maxValue &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
</ul>