leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/使二叉树所有路径值相等的最小代价 [make-costs-of-paths-equal-in-a-binary-tree].html

<p>给你一个整数&nbsp;<code>n</code>&nbsp;表示一棵 <b>满二叉树</b>&nbsp;里面节点的数目，节点编号从 <code>1</code>&nbsp;到 <code>n</code>&nbsp;。根节点编号为 <code>1</code>&nbsp;，树中每个非叶子节点&nbsp;<code>i</code>&nbsp;都有两个孩子，分别是左孩子&nbsp;<code>2 * i</code>&nbsp;和右孩子&nbsp;<code>2 * i + 1</code>&nbsp;。</p>

<p>树中每个节点都有一个值，用下标从<b>&nbsp;0</b>&nbsp;开始、长度为 <code>n</code>&nbsp;的整数数组&nbsp;<code>cost</code>&nbsp;表示，其中&nbsp;<code>cost[i]</code>&nbsp;是第&nbsp;<code>i + 1</code>&nbsp;个节点的值。每次操作，你可以将树中&nbsp;<strong>任意</strong>&nbsp;节点的值&nbsp;<strong>增加</strong>&nbsp;<code>1</code>&nbsp;。你可以执行操作 <strong>任意</strong> 次。</p>

<p>你的目标是让根到每一个 <strong>叶子结点</strong>&nbsp;的路径值相等。请你返回 <strong>最少</strong>&nbsp;需要执行增加操作多少次。</p>

<p><b>注意：</b></p>

<ul>
	<li><strong>满二叉树</strong>&nbsp;指的是一棵树，它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个节点，且所有叶子节点距离根节点距离相同。</li>
	<li><strong>路径值</strong> 指的是路径上所有节点的值之和。</li>
</ul>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/04/04/binaryytreeedrawio-4.png" /></p>

<pre>
<b>输入：</b>n = 7, cost = [1,5,2,2,3,3,1]
<b>输出：</b>6
<b>解释：</b>我们执行以下的增加操作：
- 将节点 4 的值增加一次。
- 将节点 3 的值增加三次。
- 将节点 7 的值增加两次。
从根到叶子的每一条路径值都为 9 。
总共增加次数为 1 + 3 + 2 = 6 。
这是最小的答案。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/04/04/binaryytreee2drawio.png" style="width: 205px; height: 151px;" /></p>

<pre>
<b>输入：</b>n = 3, cost = [5,3,3]
<b>输出：</b>0
<b>解释：</b>两条路径已经有相等的路径值，所以不需要执行任何增加操作。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>3 &lt;= n &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>n + 1</code> 是&nbsp;<code>2</code>&nbsp;的幂</li>
	<li><code>cost.length == n</code></li>
	<li><code>1 &lt;= cost[i] &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
</ul>