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「力扣嘉年华」的中心广场放置了一个巨型的二叉树形状的装饰树。每个节点上均有一盏灯和三个开关。节点值为 `0` 表示灯处于「关闭」状态，节点值为 `1` 表示灯处于「开启」状态。每个节点上的三个开关各自功能如下：
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- 开关 `1`：切换当前节点的灯的状态；
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- 开关 `2`：切换 **以当前节点为根** 的子树中，所有节点上的灯的状态，；
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- 开关 `3`：切换 **当前节点及其左右子节点**（若存在的话） 上的灯的状态；
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给定该装饰的初始状态 `root`，请返回最少需要操作多少次开关，可以关闭所有节点的灯。
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**示例 1：**
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>输入：`root = [1,1,0,null,null,null,1]`
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>输出：`2`
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>解释：以下是最佳的方案之一，如图所示
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{:width="300px"}
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**示例 2：**
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>输入：`root = [1,1,1,1,null,null,1]`
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>输出：`1`
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>解释：以下是最佳的方案，如图所示
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{:width="300px"}
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**示例 3：**
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>输入：`root = [0,null,0]`
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>输出：`0`
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>解释：无需操作开关，当前所有节点上的灯均已关闭
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**提示：**
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- `1 <= 节点个数 <= 10^5`
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- `0 <= Node.val <= 1`
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