「力扣嘉年华」的中心广场放置了一个巨型的二叉树形状的装饰树。每个节点上均有一盏灯和三个开关。节点值为 `0` 表示灯处于「关闭」状态，节点值为 `1` 表示灯处于「开启」状态。每个节点上的三个开关各自功能如下：
- 开关 `1`：切换当前节点的灯的状态；
- 开关 `2`：切换 **以当前节点为根** 的子树中，所有节点上的灯的状态，；
- 开关 `3`：切换 **当前节点及其左右子节点**（若存在的话） 上的灯的状态；

给定该装饰的初始状态 `root`，请返回最少需要操作多少次开关，可以关闭所有节点的灯。

**示例 1：**
>输入：`root = [1,1,0,null,null,null,1]`
>
>输出：`2`
>
>解释：以下是最佳的方案之一，如图所示
![b71b95bf405e3b223e00b2820a062ba4.gif](https://pic.leetcode-cn.com/1629357030-GSbzpY-b71b95bf405e3b223e00b2820a062ba4.gif){:width="300px"}

**示例 2：**
>输入：`root = [1,1,1,1,null,null,1]`
>
>输出：`1`
>
>解释：以下是最佳的方案，如图所示
![a4091b6448a0089b4d9e8f0390ff9ac6.gif](https://pic.leetcode-cn.com/1629356950-HZsKZC-a4091b6448a0089b4d9e8f0390ff9ac6.gif){:width="300px"}

**示例 3：**
>输入：`root = [0,null,0]`
>
>输出：`0`
>
>解释：无需操作开关，当前所有节点上的灯均已关闭

**提示：**
- `1 <= 节点个数 <= 10^5`
- `0 <= Node.val <= 1`