leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/添加边使所有节点度数都为偶数 [add-edges-to-make-degrees-of-all-nodes-even].html

<p>给你一个有 <code>n</code>&nbsp;个节点的 <strong>无向</strong>&nbsp;图，节点编号为&nbsp;<code>1</code>&nbsp;到&nbsp;<code>n</code>&nbsp;。再给你整数&nbsp;<code>n</code>&nbsp;和一个二维整数数组&nbsp;<code>edges</code>&nbsp;，其中&nbsp;<code>edges[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code>&nbsp;表示节点&nbsp;<code>a<sub>i</sub></code> 和&nbsp;<code>b<sub>i</sub></code>&nbsp;之间有一条边。图不一定连通。</p>

<p>你可以给图中添加 <strong>至多</strong>&nbsp;两条额外的边（也可以一条边都不添加），使得图中没有重边也没有自环。</p>

<p>如果添加额外的边后，可以使得图中所有点的度数都是偶数，返回&nbsp;<code>true</code>&nbsp;，否则返回&nbsp;<code>false</code>&nbsp;。</p>

<p>点的度数是连接一个点的边的数目。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/10/26/agraphdrawio.png" style="width: 500px; height: 190px;" /></p>

<pre>
<b>输入：</b>n = 5, edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,2],[1,4],[2,5]]
<b>输出：</b>true
<b>解释：</b>上图展示了添加一条边的合法方案。
最终图中每个节点都连接偶数条边。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/10/26/aagraphdrawio.png" style="width: 400px; height: 120px;" /></p>

<pre>
<b>输入：</b>n = 4, edges = [[1,2],[3,4]]
<b>输出：</b>true
<b>解释：</b>上图展示了添加两条边的合法方案。</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/10/26/aaagraphdrawio.png" style="width: 150px; height: 158px;" /></p>

<pre>
<b>输入：</b>n = 4, edges = [[1,2],[1,3],[1,4]]
<b>输出：</b>false
<b>解释：</b>无法添加至多 2 条边得到一个符合要求的图。</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>3 &lt;= n &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>2 &lt;= edges.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
	<li><code>1 &lt;= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> &lt;= n</code></li>
	<li><code>a<sub>i</sub> != b<sub>i</sub></code></li>
	<li>图中不会有重边</li>
</ul>