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leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/骑士在棋盘上的概率 [knight-probability-in-chessboard].html

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<p>在一个&nbsp;<code>n x n</code>&nbsp;的国际象棋棋盘上,一个骑士从单元格 <code>(row, column)</code>&nbsp;开始,并尝试进行 <code>k</code> 次移动。行和列是 <strong>从 0 开始</strong> 的,所以左上单元格是 <code>(0,0)</code> ,右下单元格是 <code>(n - 1, n - 1)</code></p>
<p>象棋骑士有8种可能的走法如下图所示。每次移动在基本方向上是两个单元格然后在正交方向上是一个单元格。</p>
<p><img src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/10/12/knight.png" style="height: 300px; width: 300px;" /></p>
<p>每次骑士要移动时它都会随机从8种可能的移动中选择一种(即使棋子会离开棋盘),然后移动到那里。</p>
<p>骑士继续移动,直到它走了 <code>k</code> 步或离开了棋盘。</p>
<p>返回 <em>骑士在棋盘停止移动后仍留在棋盘上的概率</em></p>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>示例 1</strong></p>
<pre>
<strong>输入:</strong> n = 3, k = 2, row = 0, column = 0
<strong>输出:</strong> 0.0625
<strong>解释:</strong> 有两步(到(1,2)(2,1))可以让骑士留在棋盘上。
在每一个位置上,也有两种移动可以让骑士留在棋盘上。
骑士留在棋盘上的总概率是0.0625。
</pre>
<p><strong>示例 2</strong></p>
<pre>
<strong>输入:</strong> n = 1, k = 0, row = 0, column = 0
<strong>输出:</strong> 1.00000
</pre>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>提示:</strong></p>
<ul>
<li><code>1 &lt;= n &lt;= 25</code></li>
<li><code>0 &lt;= k &lt;= 100</code></li>
<li><code>0 &lt;= row, column &lt;= n - 1</code></li>
</ul>