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<p>给你一棵 <code>n</code> 个节点的无向树，节点编号为 <code>1</code> 到 <code>n</code> 。给你一个整数 <code>n</code> 和一个长度为 <code>n - 1</code> 的二维整数数组 <code>edges</code> ，其中 <code>edges[i] = [u<sub>i</sub>, v<sub>i</sub>]</code> 表示节点 <code>u<sub>i</sub></code> 和 <code>v<sub>i</sub></code> 在树中有一条边。</p>
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<p>请你返回树中的 <strong>合法路径数目</strong> 。</p>
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<p>如果在节点 <code>a</code> 到节点 <code>b</code> 之间 <strong>恰好有一个</strong> 节点的编号是质数，那么我们称路径 <code>(a, b)</code> 是 <strong>合法的</strong> 。</p>
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<p><strong>注意：</strong></p>
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<ul>
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<li>路径 <code>(a, b)</code> 指的是一条从节点 <code>a</code> 开始到节点 <code>b</code> 结束的一个节点序列，序列中的节点 <strong>互不相同</strong> ，且相邻节点之间在树上有一条边。</li>
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<li>路径 <code>(a, b)</code> 和路径 <code>(b, a)</code> 视为 <strong>同一条</strong> 路径，且只计入答案 <strong>一次</strong> 。</li>
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</ul>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/27/example1.png" style="width: 440px; height: 357px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>n = 5, edges = [[1,2],[1,3],[2,4],[2,5]]
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<b>输出：</b>4
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<b>解释：</b>恰好有一个质数编号的节点路径有：
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- (1, 2) 因为路径 1 到 2 只包含一个质数 2 。
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- (1, 3) 因为路径 1 到 3 只包含一个质数 3 。
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- (1, 4) 因为路径 1 到 4 只包含一个质数 2 。
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- (2, 4) 因为路径 2 到 4 只包含一个质数 2 。
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只有 4 条合法路径。
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</pre>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/08/27/example2.png" style="width: 488px; height: 384px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>n = 6, edges = [[1,2],[1,3],[2,4],[3,5],[3,6]]
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<b>输出：</b>6
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<b>解释：</b>恰好有一个质数编号的节点路径有：
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- (1, 2) 因为路径 1 到 2 只包含一个质数 2 。
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- (1, 3) 因为路径 1 到 3 只包含一个质数 3 。
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- (1, 4) 因为路径 1 到 4 只包含一个质数 2 。
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- (1, 6) 因为路径 1 到 6 只包含一个质数 3 。
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- (2, 4) 因为路径 2 到 4 只包含一个质数 2 。
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- (3, 6) 因为路径 3 到 6 只包含一个质数 3 。
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只有 6 条合法路径。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>edges.length == n - 1</code></li>
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<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
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<li><code>1 <= u<sub>i</sub>, v<sub>i</sub> <= n</code></li>
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<li>输入保证 <code>edges</code> 形成一棵合法的树。</li>
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</ul>
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