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<p>现有一个房间，墙上挂有 <code>n</code> 只已经打开的灯泡和 4 个按钮。在进行了 <code>m</code> 次未知操作后，你需要返回这 <code>n</code> 只灯泡可能有多少种不同的状态。</p>
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<p>假设这 <code>n</code> 只灯泡被编号为 [1, 2, 3 ..., n]，这 4 个按钮的功能如下：</p>
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<ol>
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<li>将所有灯泡的状态反转（即开变为关，关变为开）</li>
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<li>将编号为偶数的灯泡的状态反转</li>
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<li>将编号为奇数的灯泡的状态反转</li>
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<li>将编号为 <code>3k+1</code> 的灯泡的状态反转（k = 0, 1, 2, ...)</li>
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</ol>
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<p><strong>示例 1:</strong></p>
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<pre><strong>输入:</strong> n = 1, m = 1.
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<strong>输出:</strong> 2
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<strong>说明:</strong> 状态为: [开], [关]
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</pre>
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<p><strong>示例 2:</strong></p>
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<pre><strong>输入:</strong> n = 2, m = 1.
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<strong>输出:</strong> 3
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<strong>说明:</strong> 状态为: [开, 关], [关, 开], [关, 关]
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</pre>
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<p><strong>示例 3:</strong></p>
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<pre><strong>输入:</strong> n = 3, m = 1.
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<strong>输出:</strong> 4
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<strong>说明:</strong> 状态为: [关, 开, 关], [开, 关, 开], [关, 关, 关], [关, 开, 开].
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</pre>
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<p><strong>注意：</strong> <code>n</code> 和 <code>m</code> 都属于 [0, 1000].</p>
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