leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/堆叠长方体的最大高度 [maximum-height-by-stacking-cuboids].html

<p>给你 <code>n</code> 个长方体 <code>cuboids</code> ，其中第 <code>i</code> 个长方体的长宽高表示为 <code>cuboids[i] = [width<sub>i</sub>, length<sub>i</sub>, height<sub>i</sub>]</code>（<strong>下标从 0 开始</strong>）。请你从 <code>cuboids</code> 选出一个 <strong>子集</strong> ，并将它们堆叠起来。</p>

<p>如果 <code>width<sub>i</sub> <= width<sub>j</sub></code> 且 <code>length<sub>i</sub> <= length<sub>j</sub></code> 且 <code>height<sub>i</sub> <= height<sub>j</sub></code> ，你就可以将长方体 <code>i</code> 堆叠在长方体 <code>j</code> 上。你可以通过旋转把长方体的长宽高重新排列，以将它放在另一个长方体上。</p>

<p>返回 <strong>堆叠长方体</strong> <code>cuboids</code> 可以得到的 <strong>最大高度</strong> 。</p>

<p> </p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/12/12/image.jpg" style="width: 420px; height: 299px;" /></strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>cuboids = [[50,45,20],[95,37,53],[45,23,12]]
<strong>输出：</strong>190
<strong>解释：</strong>
第 1 个长方体放在底部，53x37 的一面朝下，高度为 95 。
第 0 个长方体放在中间，45x20 的一面朝下，高度为 50 。
第 2 个长方体放在上面，23x12 的一面朝下，高度为 45 。
总高度是 95 + 50 + 45 = 190 。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>cuboids = [[38,25,45],[76,35,3]]
<strong>输出：</strong>76
<strong>解释：</strong>
无法将任何长方体放在另一个上面。
选择第 1 个长方体然后旋转它，使 35x3 的一面朝下，其高度为 76 。
</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>cuboids = [[7,11,17],[7,17,11],[11,7,17],[11,17,7],[17,7,11],[17,11,7]]
<strong>输出：</strong>102
<strong>解释：</strong>
重新排列长方体后，可以看到所有长方体的尺寸都相同。
你可以把 11x7 的一面朝下，这样它们的高度就是 17 。
堆叠长方体的最大高度为 6 * 17 = 102 。
</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>n == cuboids.length</code></li>
	<li><code>1 <= n <= 100</code></li>
	<li><code>1 <= width<sub>i</sub>, length<sub>i</sub>, height<sub>i</sub> <= 100</code></li>
</ul>