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<p>给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始包含 <code>n</code> 个正整数的数组 <code>arr</code> ，和一个正整数 <code>k</code> 。</p>
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<p>如果对于每个满足 <code>k <= i <= n-1</code> 的下标 <code>i</code> ，都有 <code>arr[i-k] <= arr[i]</code> ，那么我们称 <code>arr</code> 是 <strong>K</strong> <strong>递增</strong> 的。</p>
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<ul>
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<li>比方说，<code>arr = [4, 1, 5, 2, 6, 2]</code> 对于 <code>k = 2</code> 是 K 递增的，因为：
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<ul>
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<li><code>arr[0] <= arr[2] (4 <= 5)</code></li>
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<li><code>arr[1] <= arr[3] (1 <= 2)</code></li>
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<li><code>arr[2] <= arr[4] (5 <= 6)</code></li>
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<li><code>arr[3] <= arr[5] (2 <= 2)</code></li>
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</ul>
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</li>
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<li>但是，相同的数组 <code>arr</code> 对于 <code>k = 1</code> 不是 K 递增的（因为 <code>arr[0] > arr[1]</code>），对于 <code>k = 3</code> 也不是 K 递增的（因为 <code>arr[0] > arr[3]</code> ）。</li>
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</ul>
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<p>每一次 <strong>操作</strong> 中，你可以选择一个下标 <code>i</code> 并将 <code>arr[i]</code> <strong>改成任意 </strong>正整数。</p>
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<p>请你返回对于给定的 <code>k</code> ，使数组变成 K 递增的 <strong>最少操作次数</strong> 。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<pre><b>输入：</b>arr = [5,4,3,2,1], k = 1
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<b>输出：</b>4
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<strong>解释：
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</strong>对于 k = 1 ，数组最终必须变成非递减的。
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可行的 K 递增结果数组为 [5,<em><strong>6</strong></em>,<em><strong>7</strong></em>,<em><strong>8</strong></em>,<em><strong>9</strong></em>]，[<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,<em><strong>1</strong></em>,1]，[<em><strong>2</strong></em>,<em><strong>2</strong></em>,3,<em><strong>4</strong></em>,<em><strong>4</strong></em>] 。它们都需要 4 次操作。
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次优解是将数组变成比方说 [<em><strong>6</strong></em>,<em><strong>7</strong></em>,<em><strong>8</strong></em>,<em><strong>9</strong></em>,<em><strong>10</strong></em>] ，因为需要 5 次操作。
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显然我们无法使用少于 4 次操作将数组变成 K 递增的。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<pre><b>输入：</b>arr = [4,1,5,2,6,2], k = 2
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<b>输出：</b>0
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<strong>解释：</strong>
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这是题目描述中的例子。
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对于每个满足 2 <= i <= 5 的下标 i ，有 arr[i-2] <=<b> </b>arr[i] 。
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由于给定数组已经是 K 递增的，我们不需要进行任何操作。</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<pre><strong>输入：</strong>arr = [4,1,5,2,6,2], k = 3
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<b>输出：</b>2
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<strong>解释：</strong>
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下标 3 和 5 是仅有的 3 <= i <= 5 且不满足 arr[i-3] <= arr[i] 的下标。
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将数组变成 K 递增的方法之一是将 arr[3] 变为 4 ，且将 arr[5] 变成 5 。
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数组变为 [4,1,5,<em><strong>4</strong></em>,6,<em><strong>5</strong></em>] 。
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可能有其他方法将数组变为 K 递增的，但没有任何一种方法需要的操作次数小于 2 次。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= arr.length <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>1 <= arr[i], k <= arr.length</code></li>
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</ul>
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