leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/获得分数的方法数 [number-of-ways-to-earn-points].html

<p>考试中有 <code>n</code> 种类型的题目。给你一个整数 <code>target</code> 和一个下标从 <strong>0</strong> 开始的二维整数数组 <code>types</code> ，其中 <code>types[i] = [count<sub>i</sub>, marks<sub>i</sub>] </code>表示第 <code>i</code> 种类型的题目有 <code>count<sub>i</sub></code> 道，每道题目对应 <code>marks<sub>i</sub></code> 分。</p>

<p>返回你在考试中恰好得到 <code>target</code> 分的方法数。由于答案可能很大，结果需要对 <code>10<sup>9</sup> +7</code> 取余。</p>

<p><strong>注意</strong>，同类型题目无法区分。</p>

<ul>
	<li>比如说，如果有 <code>3</code> 道同类型题目，那么解答第 <code>1</code> 和第 <code>2</code> 道题目与解答第 <code>1</code> 和第 <code>3</code> 道题目或者第 <code>2</code> 和第 <code>3</code> 道题目是相同的。</li>
</ul>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>target = 6, types = [[6,1],[3,2],[2,3]]
<strong>输出：</strong>7
<strong>解释：</strong>要获得 6 分，你可以选择以下七种方法之一：
- 解决 6 道第 0 种类型的题目：1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
- 解决 4 道第 0 种类型的题目和 1 道第 1 种类型的题目：1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6
- 解决 2 道第 0 种类型的题目和 2 道第 1 种类型的题目：1 + 1 + 2 + 2 = 6
- 解决 3 道第 0 种类型的题目和 1 道第 2 种类型的题目：1 + 1 + 1 + 3 = 6
- 解决 1 道第 0 种类型的题目、1 道第 1 种类型的题目和 1 道第 2 种类型的题目：1 + 2 + 3 = 6
- 解决 3 道第 1 种类型的题目：2 + 2 + 2 = 6
- 解决 2 道第 2 种类型的题目：3 + 3 = 6
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>target = 5, types = [[50,1],[50,2],[50,5]]
<strong>输出：</strong>4
<strong>解释：</strong>要获得 5 分，你可以选择以下四种方法之一：
- 解决 5 道第 0 种类型的题目：1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
- 解决 3 道第 0 种类型的题目和 1 道第 1 种类型的题目：1 + 1 + 1 + 2 = 5
- 解决 1 道第 0 种类型的题目和 2 道第 1 种类型的题目：1 + 2 + 2 = 5
- 解决 1 道第 2 种类型的题目：5
</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<pre><strong>输入：</strong>target = 18, types = [[6,1],[3,2],[2,3]]
<strong>输出：</strong>1
<strong>解释：</strong>只有回答所有题目才能获得 18 分。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= target &lt;= 1000</code></li>
	<li><code>n == types.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 50</code></li>
	<li><code>types[i].length == 2</code></li>
	<li><code>1 &lt;= count<sub>i</sub>, marks<sub>i</sub> &lt;= 50</code></li>
</ul>