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<p>Alice 和 Bob 两个人轮流玩一个游戏，Alice 先手。</p>
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<p>一开始，有 <code>n</code> 个石子堆在一起。每个人轮流操作，正在操作的玩家可以从石子堆里拿走 <strong>任意</strong> 非零 <strong>平方数</strong> 个石子。</p>
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<p>如果石子堆里没有石子了，则无法操作的玩家输掉游戏。</p>
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<p>给你正整数 <code>n</code> ，且已知两个人都采取最优策略。如果 Alice 会赢得比赛，那么返回 <code>True</code> ，否则返回 <code>False</code> 。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<strong>输入：</strong>n = 1
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<strong>输出：</strong>true
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<strong>解释：</strong>Alice 拿走 1 个石子并赢得胜利，因为 Bob 无法进行任何操作。</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 2
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<strong>输出：</strong>false
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<strong>解释：</strong>Alice 只能拿走 1 个石子，然后 Bob 拿走最后一个石子并赢得胜利（2 -> 1 -> 0）。</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 4
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<strong>输出：</strong>true
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<strong>解释：</strong>n 已经是一个平方数，Alice 可以一次全拿掉 4 个石子并赢得胜利（4 -> 0）。
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</pre>
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<p><strong>示例 4：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 7
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<strong>输出：</strong>false
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<strong>解释：</strong>当 Bob 采取最优策略时，Alice 无法赢得比赛。
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如果 Alice 一开始拿走 4 个石子， Bob 会拿走 1 个石子，然后 Alice 只能拿走 1 个石子，Bob 拿走最后一个石子并赢得胜利（7 -> 3 -> 2 -> 1 -> 0）。
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如果 Alice 一开始拿走 1 个石子， Bob 会拿走 4 个石子，然后 Alice 只能拿走 1 个石子，Bob 拿走最后一个石子并赢得胜利（7 -> 6 -> 2 -> 1 -> 0）。</pre>
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<p><strong>示例 5：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 17
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<strong>输出：</strong>false
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<strong>解释：</strong>如果 Bob 采取最优策略，Alice 无法赢得胜利。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n <= 10^5</code></li>
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</ul>
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