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<p>给定三个整数 <code>n</code>、<code>m</code> 和 <code>k</code> 。考虑使用下图描述的算法找出正整数数组中最大的元素。</p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/04/19/e.png" style="height: 372px; width: 424px;" /></p>
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<p>请你构建一个具有以下属性的数组 <code>arr</code> ：</p>
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<ul>
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<li><code>arr</code> 中包含确切的 <code>n</code> 个整数。</li>
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<li><code>1 <= arr[i] <= m</code> 其中 <code>(0 <= i < n)</code> 。</li>
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<li>将上面提到的算法应用于 <code>arr</code> 之后，<code>search_cost</code> 的值等于 <code>k</code> 。</li>
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</ul>
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<p>返回在满足上述条件的情况下构建数组 <code>arr</code> 的 <em>方法数量</em> ，由于答案可能会很大，所以 <strong>必须</strong> 对 <code>10^9 + 7</code> 取余。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 2, m = 3, k = 1
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<strong>输出：</strong>6
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<strong>解释：</strong>可能的数组分别为 [1, 1], [2, 1], [2, 2], [3, 1], [3, 2] [3, 3]
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 5, m = 2, k = 3
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<strong>输出：</strong>0
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<strong>解释：</strong>没有数组可以满足上述条件
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</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 9, m = 1, k = 1
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<strong>输出：</strong>1
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<strong>解释：</strong>唯一可能的数组是 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n <= 50</code></li>
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<li><code>1 <= m <= 100</code></li>
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<li><code>0 <= k <= n</code></li>
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</ul>
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