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<p>给你一个长度为 <code>n</code> 的二维整数数组 <code>coordinates</code> 和一个整数 <code>k</code> ，其中 <code>0 <= k < n</code> 。</p>
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<p><code>coordinates[i] = [x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub>]</code> 表示二维平面里一个点 <code>(x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub>)</code> 。</p>
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<p>如果一个点序列 <code>(x<sub>1</sub>, y<sub>1</sub>)</code>, <code>(x<sub>2</sub>, y<sub>2</sub>)</code>, <code>(x<sub>3</sub>, y<sub>3</sub>)</code>, ..., <code>(x<sub>m</sub>, y<sub>m</sub>)</code> 满足以下条件，那么我们称它是一个长度为 <code>m</code> 的 <strong>上升序列</strong> ：</p>
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<ul>
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<li>对于所有满足 <code>1 <= i < m</code> 的 <code>i</code> 都有 <code>x<sub>i</sub> < x<sub>i + 1</sub></code> 且 <code>y<sub>i</sub> < y<sub>i + 1</sub></code> 。</li>
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<li>对于所有 <code>1 <= i <= m</code> 的 <code>i</code> 对应的点 <code>(x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub>)</code> 都在给定的坐标数组里。</li>
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</ul>
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<p>请你返回包含坐标 <code>coordinates[k]</code> 的 <strong>最长上升路径</strong> 的长度。</p>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<div class="example-block">
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<p><span class="example-io"><b>输入：</b>coordinates = [[3,1],[2,2],[4,1],[0,0],[5,3]], k = 1</span></p>
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<p><span class="example-io"><b>输出：</b>3</span></p>
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<p><strong>解释：</strong></p>
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<p><code>(0, 0)</code> ，<code>(2, 2)</code> ，<code>(5, 3)</code><!-- notionvc: 082cee9e-4ce5-4ede-a09d-57001a72141d --> 是包含坐标 <code>(2, 2)</code> 的最长上升路径。</p>
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</div>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<div class="example-block">
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<p><span class="example-io"><b>输入：</b>coordinates = [[2,1],[7,0],[5,6]], k = 2</span></p>
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<p><span class="example-io"><b>输出：</b>2</span></p>
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<p><b>解释：</b></p>
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<p><code>(2, 1)</code> ，<code>(5, 6)</code> 是包含坐标 <code>(5, 6)</code> 的最长上升路径。</p>
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</div>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n == coordinates.length <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>coordinates[i].length == 2</code></li>
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<li><code>0 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10<sup>9</sup></code></li>
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<li><code>coordinates</code> 中的元素 <strong>互不相同</strong> 。<!-- notionvc: 6e412fc2-f9dd-4ba2-b796-5e802a2b305a --><!-- notionvc: c2cf5618-fe99-4909-9b4c-e6b068be22a6 --></li>
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<li><code>0 <= k <= n - 1</code></li>
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</ul>
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