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<p>共有 <code>n</code> 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈，按 <strong>顺时针顺序</strong> 从 <code>1</code> 到 <code>n</code> 编号。确切地说，从第 <code>i</code> 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 <code>(i+1)</code> 名小伙伴的位置，其中 <code>1 <= i < n</code> ，从第 <code>n</code> 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 <code>1</code> 名小伙伴的位置。</p>
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<p>游戏遵循如下规则：</p>
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<ol>
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<li>从第 <code>1</code> 名小伙伴所在位置 <strong>开始</strong> 。</li>
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<li>沿着顺时针方向数 <code>k</code> 名小伙伴，计数时需要 <strong>包含</strong> 起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数，一些小伙伴可能会被数过不止一次。</li>
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<li>你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子，并视作输掉游戏。</li>
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<li>如果圈子中仍然有不止一名小伙伴，从刚刚输掉的小伙伴的 <strong>顺时针下一位</strong> 小伙伴 <strong>开始</strong>，回到步骤 <code>2</code> 继续执行。</li>
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<li>否则，圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。</li>
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</ol>
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<p>给你参与游戏的小伙伴总数 <code>n</code> ，和一个整数 <code>k</code> ，返回游戏的获胜者。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/03/25/ic234-q2-ex11.png" style="width: 500px; height: 345px;" />
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 5, k = 2
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<strong>输出：</strong>3
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<strong>解释：</strong>游戏运行步骤如下：
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1) 从小伙伴 1 开始。
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2) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 1 和 2 。
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3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
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4) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 4 。
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5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
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6) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 5 和 1 。
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7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
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8) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 5 。
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9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<strong>输入：</strong>n = 6, k = 5
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<strong>输出：</strong>1
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<strong>解释：</strong>小伙伴离开圈子的顺序：5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= k <= n <= 500</code></li>
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</ul>
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<p> </p>
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<p><strong>进阶：</strong>你能否使用线性时间复杂度和常数空间复杂度解决此问题？</p>
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