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<p>给你一个正整数 <code>n</code> ，找出满足下述条件的<strong> 中枢整数</strong> <code>x</code> ：</p>
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<ul>
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<li><code>1</code> 和 <code>x</code> 之间的所有元素之和等于 <code>x</code> 和 <code>n</code> 之间所有元素之和。</li>
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</ul>
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<p>返回中枢整数<em> </em><code>x</code> 。如果不存在中枢整数，则返回 <code>-1</code> 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。</p>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 8
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<strong>输出：</strong>6
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<strong>解释：</strong>6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。
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</pre>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 1
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<strong>输出：</strong>1
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<strong>解释：</strong>1 是中枢整数，因为 1 = 1 。
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</pre>
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<p><strong class="example">示例 3：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>n = 4
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<strong>输出：</strong>-1
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<strong>解释：</strong>可以证明不存在满足题目要求的整数。</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n <= 1000</code></li>
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</ul>
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