leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/最长等差数列 [longest-arithmetic-subsequence].html

<p>给你一个整数数组&nbsp;<code>nums</code>，返回 <code>nums</code>&nbsp;中最长等差子序列的<strong>长度</strong>。</p>

<p>回想一下，<code>nums</code> 的子序列是一个列表&nbsp;<code>nums[i<sub>1</sub>], nums[i<sub>2</sub>], ..., nums[i<sub>k</sub>]</code> ，且&nbsp;<code>0 &lt;= i<sub>1</sub> &lt; i<sub>2</sub> &lt; ... &lt; i<sub>k</sub> &lt;= nums.length - 1</code>。并且如果&nbsp;<code>seq[i+1] - seq[i]</code>(&nbsp;<code>0 &lt;= i &lt; seq.length - 1</code>) 的值都相同，那么序列&nbsp;<code>seq</code>&nbsp;是等差的。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [3,6,9,12]
<strong>输出：</strong>4
<strong>解释： </strong>
整个数组是公差为 3 的等差数列。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [9,4,7,2,10]
<strong>输出：</strong>3
<strong>解释：</strong>
最长的等差子序列是 [4,7,10]。
</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [20,1,15,3,10,5,8]
<strong>输出：</strong>4
<strong>解释：</strong>
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>2 &lt;= nums.length &lt;= 1000</code></li>
	<li><code>0 &lt;= nums[i] &lt;= 500</code></li>
</ul>