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<p>给你一个由正整数组成的数组 <code>nums</code> 。</p>
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<p>数字序列的 <strong>最大公约数</strong> 定义为序列中所有整数的共有约数中的最大整数。</p>
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<ul>
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<li>例如，序列 <code>[4,6,16]</code> 的最大公约数是 <code>2</code> 。</li>
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</ul>
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<p>数组的一个 <strong>子序列</strong> 本质是一个序列，可以通过删除数组中的某些元素（或者不删除）得到。</p>
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<ul>
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<li>例如，<code>[2,5,10]</code> 是 <code>[1,2,1,<strong>2</strong>,4,1,<strong>5</strong>,<strong>10</strong>]</code> 的一个子序列。</li>
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</ul>
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<p>计算并返回 <code>nums</code> 的所有 <strong>非空</strong> 子序列中 <strong>不同</strong> 最大公约数的 <strong>数目</strong> 。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2021/04/03/image-1.png" />
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<pre>
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<strong>输入：</strong>nums = [6,10,3]
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<strong>输出：</strong>5
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<strong>解释：</strong>上图显示了所有的非空子序列与各自的最大公约数。
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不同的最大公约数为 6 、10 、3 、2 和 1 。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>nums = [5,15,40,5,6]
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<strong>输出：</strong>7
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= nums.length <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>1 <= nums[i] <= 2 * 10<sup>5</sup></code></li>
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</ul>
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