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<p>给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始的 <code>m x n</code> 整数矩阵 <code>grid</code> 和一个整数 <code>k</code> 。你从起点 <code>(0, 0)</code> 出发，每一步只能往 <strong>下</strong> 或者往 <strong>右</strong> ，你想要到达终点 <code>(m - 1, n - 1)</code> 。</p>
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<p>请你返回路径和能被 <code>k</code> 整除的路径数目，由于答案可能很大，返回答案对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> <strong>取余</strong> 的结果。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><img src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/08/13/image-20220813183124-1.png" style="width: 437px; height: 200px;"></p>
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<pre><b>输入：</b>grid = [[5,2,4],[3,0,5],[0,7,2]], k = 3
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<b>输出：</b>2
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<b>解释：</b>有两条路径满足路径上元素的和能被 k 整除。
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第一条路径为上图中用红色标注的路径，和为 5 + 2 + 4 + 5 + 2 = 18 ，能被 3 整除。
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第二条路径为上图中用蓝色标注的路径，和为 5 + 3 + 0 + 5 + 2 = 15 ，能被 3 整除。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<img src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/08/17/image-20220817112930-3.png" style="height: 85px; width: 132px;">
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<pre><b>输入：</b>grid = [[0,0]], k = 5
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<b>输出：</b>1
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<b>解释：</b>红色标注的路径和为 0 + 0 = 0 ，能被 5 整除。
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</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<img src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/08/12/image-20220812224605-3.png" style="width: 257px; height: 200px;">
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<pre><b>输入：</b>grid = [[7,3,4,9],[2,3,6,2],[2,3,7,0]], k = 1
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<b>输出：</b>10
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<b>解释：</b>每个数字都能被 1 整除，所以每一条路径的和都能被 k 整除。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>m == grid.length</code></li>
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<li><code>n == grid[i].length</code></li>
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<li><code>1 <= m, n <= 5 * 10<sup>4</sup></code></li>
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<li><code>1 <= m * n <= 5 * 10<sup>4</sup></code></li>
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<li><code>0 <= grid[i][j] <= 100</code></li>
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<li><code>1 <= k <= 50</code></li>
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</ul>
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