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<p>给你一棵 <code>n</code> 个节点的 <strong>无向</strong> 树，节点编号为 <code>0</code> 到 <code>n - 1</code> ，树的根节点在节点 <code>0</code> 处。同时给你一个长度为 <code>n - 1</code> 的二维整数数组 <code>edges</code> ，其中 <code>edges[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code> 表示树中节点 <code>a<sub>i</sub></code> 和 <code>b<sub>i</sub></code> 之间有一条边。</p>
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<p>给你一个长度为 <code>n</code> 下标从 <strong>0</strong> 开始的整数数组 <code>cost</code> ，其中 <code>cost[i]</code> 是第 <code>i</code> 个节点的 <b>开销</b> 。</p>
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<p>你需要在树中每个节点都放置金币，在节点 <code>i</code> 处的金币数目计算方法如下：</p>
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<ul>
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<li>如果节点 <code>i</code> 对应的子树中的节点数目小于 <code>3</code> ，那么放 <code>1</code> 个金币。</li>
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<li>否则，计算节点 <code>i</code> 对应的子树内 <code>3</code> 个不同节点的开销乘积的 <strong>最大值</strong> ，并在节点 <code>i</code> 处放置对应数目的金币。如果最大乘积是 <b>负数</b> ，那么放置 <code>0</code> 个金币。</li>
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</ul>
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<p>请你返回一个长度为 <code>n</code> 的数组<em> </em><code>coin</code> ，<code>coin[i]</code>是节点 <code>i</code> 处的金币数目。</p>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/11/09/screenshot-2023-11-10-012641.png" style="width: 600px; height: 233px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>edges = [[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5]], cost = [1,2,3,4,5,6]
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<b>输出：</b>[120,1,1,1,1,1]
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<b>解释：</b>在节点 0 处放置 6 * 5 * 4 = 120 个金币。所有其他节点都是叶子节点，子树中只有 1 个节点，所以其他每个节点都放 1 个金币。
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</pre>
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<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/11/09/screenshot-2023-11-10-012614.png" style="width: 800px; height: 374px;" /></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,6],[2,7],[2,8]], cost = [1,4,2,3,5,7,8,-4,2]
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<b>输出：</b>[280,140,32,1,1,1,1,1,1]
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<b>解释：</b>每个节点放置的金币数分别为：
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- 节点 0 处放置 8 * 7 * 5 = 280 个金币。
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- 节点 1 处放置 7 * 5 * 4 = 140 个金币。
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- 节点 2 处放置 8 * 2 * 2 = 32 个金币。
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- 其他节点都是叶子节点，子树内节点数目为 1 ，所以其他每个节点都放 1 个金币。
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</pre>
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<p><strong class="example">示例 3：</strong></p>
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<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2023/11/09/screenshot-2023-11-10-012513.png" style="width: 300px; height: 277px;" /></p>
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<b>输入：</b>edges = [[0,1],[0,2]], cost = [1,2,-2]
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<b>输出：</b>[0,1,1]
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<b>解释：</b>节点 1 和 2 都是叶子节点，子树内节点数目为 1 ，各放置 1 个金币。节点 0 处唯一的开销乘积是 2 * 1 * -2 = -4 。所以在节点 0 处放置 0 个金币。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>2 <= n <= 2 * 10<sup>4</sup></code></li>
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<li><code>edges.length == n - 1</code></li>
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<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
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<li><code>0 <= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> < n</code></li>
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<li><code>cost.length == n</code></li>
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<li><code>1 <= |cost[i]| <= 10<sup>4</sup></code></li>
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<li><code>edges</code> 一定是一棵合法的树。</li>
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</ul>
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