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leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/填充特殊网格 [fill-a-special-grid].html
2025-05-15 01:05:54 +08:00

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<p>给你一个非负整数 <code><font face="monospace">N</font></code>,表示一个 <code>2<sup>N</sup> x 2<sup>N</sup></code> 的网格。你需要用从 0 到 <code>2<sup>2N</sup> - 1</code> 的整数填充网格,使其成为一个&nbsp;<strong>特殊&nbsp;</strong>网格。一个网格当且仅当满足以下&nbsp;<strong>所有&nbsp;</strong>条件时,才能称之为 <strong>特殊</strong> 网格:</p>
<ul>
<li>右上角象限中的所有数字都小于右下角象限中的所有数字。</li>
<li>右下角象限中的所有数字都小于左下角象限中的所有数字。</li>
<li>左下角象限中的所有数字都小于左上角象限中的所有数字。</li>
<li>每个象限也都是一个特殊网格。</li>
</ul>
<p>返回一个&nbsp;<code>2<sup>N</sup> x 2<sup>N</sup></code>&nbsp;的特殊网格。</p>
<p><strong>注意:</strong>任何 1x1 的网格都是特殊网格。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">示例 1</strong></p>
<div class="example-block">
<p><strong>输入:</strong> <span class="example-io">N = 0</span></p>
<p><strong>输出:</strong> <span class="example-io">[[0]]</span></p>
<p><strong>解释:</strong></p>
<p>唯一可以放置的数字是 0并且网格中只有一个位置。</p>
</div>
<p><strong class="example">示例 2</strong></p>
<div class="example-block">
<p><strong>输入:</strong> <span class="example-io">N = 1</span></p>
<p><strong>输出:</strong> <span class="example-io">[[3,0],[2,1]]</span></p>
<p><strong>解释:</strong></p>
<p>每个象限的数字如下:</p>
<ul>
<li>右上角0</li>
<li>右下角1</li>
<li>左下角2</li>
<li>左上角3</li>
</ul>
<p>由于 <code>0 &lt; 1 &lt; 2 &lt; 3</code>,该网格满足给定的约束条件。</p>
</div>
<p><strong class="example">示例 3</strong></p>
<div class="example-block">
<p><strong>输入:</strong> <span class="example-io">N = 2</span></p>
<p><strong>输出:</strong> <span class="example-io">[[15,12,3,0],[14,13,2,1],[11,8,7,4],[10,9,6,5]]</span></p>
<p><strong>解释:</strong></p>
<p><img alt="" src="https://pic.leetcode.cn/1746289512-jpANZH-4123example3p1drawio.png" style="width: 161px; height: 161px;" /></p>
<p>每个象限的数字如下:</p>
<ul>
<li>右上角3, 0, 2, 1</li>
<li>右下角7, 4, 6, 5</li>
<li>左下角11, 8, 10, 9</li>
<li>左上角15, 12, 14, 13</li>
<li><code>max(3, 0, 2, 1) &lt; min(7, 4, 6, 5)</code></li>
<li><code>max(7, 4, 6, 5) &lt; min(11, 8, 10, 9)</code></li>
<li><code>max(11, 8, 10, 9) &lt; min(15, 12, 14, 13)</code></li>
</ul>
<p>这满足前三个要求。此外,每个象限也是一个特殊网格。因此,这是一个特殊网格。</p>
</div>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>提示:</strong></p>
<ul>
<li><code>0 &lt;= N &lt;= 10</code></li>
</ul>