leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/道路的最大总重要性 [maximum-total-importance-of-roads].html

<p>给你一个整数&nbsp;<code>n</code>&nbsp;，表示一个国家里的城市数目。城市编号为&nbsp;<code>0</code>&nbsp;到&nbsp;<code>n - 1</code>&nbsp;。</p>

<p>给你一个二维整数数组&nbsp;<code>roads</code>&nbsp;，其中&nbsp;<code>roads[i] = [a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub>]</code>&nbsp;表示城市&nbsp;<code>a<sub>i</sub></code>&nbsp;和&nbsp;<code>b<sub>i</sub></code>&nbsp;之间有一条&nbsp;<strong>双向</strong>&nbsp;道路。</p>

<p>你需要给每个城市安排一个从 <code>1</code>&nbsp;到 <code>n</code>&nbsp;之间的整数值，且每个值只能被使用 <strong>一次</strong>&nbsp;。道路的 <strong>重要性</strong>&nbsp;定义为这条道路连接的两座城市数值 <strong>之和</strong>&nbsp;。</p>

<p>请你返回在最优安排下，<strong>所有道路重要性</strong> 之和 <strong>最大</strong>&nbsp;为多少。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/04/07/ex1drawio.png" style="width: 290px; height: 215px;"></p>

<pre><b>输入：</b>n = 5, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,2],[1,3],[2,4]]
<b>输出：</b>43
<b>解释：</b>上图展示了国家图和每个城市被安排的值 [2,4,5,3,1] 。
- 道路 (0,1) 重要性为 2 + 4 = 6 。
- 道路 (1,2) 重要性为 4 + 5 = 9 。
- 道路 (2,3) 重要性为 5 + 3 = 8 。
- 道路 (0,2) 重要性为 2 + 5 = 7 。
- 道路 (1,3) 重要性为 4 + 3 = 7 。
- 道路 (2,4) 重要性为 5 + 1 = 6 。
所有道路重要性之和为 6 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6 = 43 。
可以证明，重要性之和不可能超过 43 。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2022/04/07/ex2drawio.png" style="width: 281px; height: 151px;"></p>

<pre><b>输入：</b>n = 5, roads = [[0,3],[2,4],[1,3]]
<b>输出：</b>20
<b>解释：</b>上图展示了国家图和每个城市被安排的值 [4,3,2,5,1] 。
- 道路 (0,3) 重要性为 4 + 5 = 9 。
- 道路 (2,4) 重要性为 2 + 1 = 3 。
- 道路 (1,3) 重要性为 3 + 5 = 8 。
所有道路重要性之和为 9 + 3 + 8 = 20 。
可以证明，重要性之和不可能超过 20 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>2 &lt;= n &lt;= 5 * 10<sup>4</sup></code></li>
	<li><code>1 &lt;= roads.length &lt;= 5 * 10<sup>4</sup></code></li>
	<li><code>roads[i].length == 2</code></li>
	<li><code>0 &lt;= a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> &lt;= n - 1</code></li>
	<li><code>a<sub>i</sub> != b<sub>i</sub></code></li>
	<li>没有重复道路。</li>
</ul>