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<p>一个非负整数 <code>x</code> 的 <strong>强数组</strong> 指的是满足元素为 2 的幂且元素总和为 <code>x</code> 的最短有序数组。下表说明了如何确定 <strong>强数组</strong> 的示例。可以证明，<code>x</code> 对应的强数组是独一无二的。</p>
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<table border="1">
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<tbody>
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<tr>
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<th>数字</th>
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<th>二进制表示</th>
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<th>强数组</th>
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</tr>
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<tr>
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<td>1</td>
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<td>0000<u>1</u></td>
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<td>[1]</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>8</td>
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<td>0<u>1</u>000</td>
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<td>[8]</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>10</td>
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<td>0<u>1</u>0<u>1</u>0</td>
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<td>[2, 8]</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>13</td>
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<td>0<u>11</u>0<u>1</u></td>
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<td>[1, 4, 8]</td>
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</tr>
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<tr>
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<td>23</td>
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<td><u>1</u>0<u>111</u></td>
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<td>[1, 2, 4, 16]</td>
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</tr>
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</tbody>
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</table>
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<p> </p>
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<p>我们将每一个升序的正整数 <code>i</code> （即1，2，3等等）的 <strong>强数组</strong> 连接得到数组 <code>big_nums</code> ，<code>big_nums</code> 开始部分为 <code>[<u>1</u>, <u>2</u>, <u>1, 2</u>, <u>4</u>, <u>1, 4</u>, <u>2, 4</u>, <u>1, 2, 4</u>, <u>8</u>, ...]</code> 。</p>
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<p>给你一个二维整数数组 <code>queries</code> ，其中 <code>queries[i] = [from<sub>i</sub>, to<sub>i</sub>, mod<sub>i</sub>]</code> ，你需要计算 <code>(big_nums[from<sub>i</sub>] * big_nums[from<sub>i</sub> + 1] * ... * big_nums[to<sub>i</sub>]) % mod<sub>i</sub></code> 。</p>
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<p>请你返回一个整数数组 <code>answer</code> ，其中 <code>answer[i]</code> 是第 <code>i</code> 个查询的答案。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><b>输入：</b>queries = [[1,3,7]]</p>
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<p><b>输出：</b>[4]</p>
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<p><strong>解释：</strong></p>
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<p>只有一个查询。</p>
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<p><code>big_nums[1..3] = [2,1,2]</code> 。它们的乘积为 4。结果为 <code>4 % 7 = 4</code>。</p>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<p><b>输入：</b>queries = [[2,5,3],[7,7,4]]</p>
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<p><b>输出：</b>[2,2]</p>
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<p><strong>解释：</strong></p>
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<p>有两个查询。</p>
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<p>第一个查询：<code>big_nums[2..5] = [1,2,4,1]</code> 。它们的乘积为 8 。结果为 <code>8 % 3 = 2</code>。</p>
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<p>第二个查询：<code>big_nums[7] = 2</code> 。结果为 <code>2 % 4 = 2</code>。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= queries.length <= 500</code></li>
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<li><code>queries[i].length == 3</code></li>
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<li><code>0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= 10<sup>15</sup></code></li>
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<li><code>1 <= queries[i][2] <= 10<sup>5</sup></code></li>
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</ul>
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<p> </p>
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