leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/括号的最大嵌套深度 [maximum-nesting-depth-of-the-parentheses].html

<p>如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 <strong>有效括号字符串</strong><strong>（valid parentheses string</strong>，可以简写为 <strong>VPS</strong>）：</p>

<ul>
	<li>字符串是一个空字符串 <code>""</code>，或者是一个不为 <code>"("</code> 或 <code>")"</code> 的单字符。</li>
	<li>字符串可以写为 <code>AB</code>（<code>A</code> 与 <code>B</code>&nbsp;字符串连接），其中 <code>A</code> 和 <code>B</code> 都是 <strong>有效括号字符串</strong> 。</li>
	<li>字符串可以写为 <code>(A)</code>，其中 <code>A</code> 是一个 <strong>有效括号字符串</strong> 。</li>
</ul>

<p>类似地，可以定义任何有效括号字符串&nbsp;<code>S</code> 的 <strong>嵌套深度</strong> <code>depth(S)</code>：</p>

<ul>
	<li><code>depth("") = 0</code></li>
	<li><code>depth(C) = 0</code>，其中 <code>C</code> 是单个字符的字符串，且该字符不是 <code>"("</code> 或者 <code>")"</code></li>
	<li><code>depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))</code>，其中 <code>A</code> 和 <code>B</code> 都是 <strong>有效括号字符串</strong></li>
	<li><code>depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)</code>，其中 <code>A</code> 是一个 <strong>有效括号字符串</strong></li>
</ul>

<p>例如：<code>""</code>、<code>"()()"</code>、<code>"()(()())"</code> 都是 <strong>有效括号字符串</strong>（嵌套深度分别为 0、1、2），而 <code>")("</code> 、<code>"(()"</code> 都不是 <strong>有效括号字符串</strong> 。</p>

<p>给你一个 <strong>有效括号字符串</strong> <code>s</code>，返回该字符串的<em> </em><code>s</code> <strong>嵌套深度</strong> 。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>s = "(1+(2*3)+((<strong>8</strong>)/4))+1"
<strong>输出：</strong>3
<strong>解释：</strong>数字 8 在嵌套的 3 层括号中。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>s = "(1)+((2))+(((<strong>3</strong>)))"
<strong>输出：</strong>3
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= s.length &lt;= 100</code></li>
	<li><code>s</code> 由数字 <code>0-9</code> 和字符 <code>'+'</code>、<code>'-'</code>、<code>'*'</code>、<code>'/'</code>、<code>'('</code>、<code>')'</code> 组成</li>
	<li>题目数据保证括号表达式 <code>s</code> 是 <strong>有效的括号表达式</strong></li>
</ul>