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<p>给你一个整数 <code>n</code> 表示某所大学里课程的数目，编号为 <code>1</code> 到 <code>n</code> ，数组 <code>dependencies</code> 中， <code>dependencies[i] = [x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub>]</code> 表示一个先修课的关系，也就是课程 <code>x<sub>i</sub></code> 必须在课程 <code>y<sub>i</sub></code><sub> </sub>之前上。同时你还有一个整数 <code>k</code> 。</p>
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<p>在一个学期中，你 <strong>最多</strong> 可以同时上 <code>k</code> 门课，前提是这些课的先修课在之前的学期里已经上过了。</p>
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<p>请你返回上完所有课最少需要多少个学期。题目保证一定存在一种上完所有课的方式。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/06/27/leetcode_parallel_courses_1.png" style="height: 164px; width: 300px;"></strong></p>
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<pre><strong>输入：</strong>n = 4, dependencies = [[2,1],[3,1],[1,4]], k = 2
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<strong>输出：</strong>3
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<strong>解释：</strong>上图展示了题目输入的图。在第一个学期中，我们可以上课程 2 和课程 3 。然后第二个学期上课程 1 ，第三个学期上课程 4 。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/06/27/leetcode_parallel_courses_2.png" style="height: 234px; width: 300px;"></strong></p>
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<pre><strong>输入：</strong>n = 5, dependencies = [[2,1],[3,1],[4,1],[1,5]], k = 2
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<strong>输出：</strong>4
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<strong>解释：</strong>上图展示了题目输入的图。一个最优方案是：第一学期上课程 2 和 3，第二学期上课程 4 ，第三学期上课程 1 ，第四学期上课程 5 。
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</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<pre><strong>输入：</strong>n = 11, dependencies = [], k = 2
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<strong>输出：</strong>6
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n <= 15</code></li>
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<li><code>1 <= k <= n</code></li>
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<li><code>0 <= dependencies.length <= n * (n-1) / 2</code></li>
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<li><code>dependencies[i].length == 2</code></li>
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<li><code>1 <= x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub> <= n</code></li>
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<li><code>x<sub>i</sub> != y<sub>i</sub></code></li>
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<li>所有先修关系都是不同的，也就是说 <code>dependencies[i] != dependencies[j]</code> 。</li>
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<li>题目输入的图是个有向无环图。</li>
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</ul>
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