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<p>给定一个长度为 <code>n</code> 的字符串 <code>s</code> ，其中 <code>s[i]</code> 是:</p>
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<ul>
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<li><code>“D”</code> 意味着减少，或者</li>
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<li><code>“I”</code> 意味着增加</li>
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</ul>
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<p><strong>有效排列</strong> 是对有 <code>n + 1</code> 个在 <code>[0, n]</code> 范围内的整数的一个排列 <code>perm</code> ，使得对所有的 <code>i</code>：</p>
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<ul>
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<li>如果 <code>s[i] == 'D'</code>，那么 <code>perm[i] > perm[i+1]</code>，以及；</li>
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<li>如果 <code>s[i] == 'I'</code>，那么 <code>perm[i] < perm[i+1]</code>。</li>
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</ul>
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<p>返回 <em><strong>有效排列 </strong> </em><code>perm</code><em>的数量 </em>。因为答案可能很大，所以请<strong>返回你的答案对</strong> <code>10<sup>9</sup> + 7</code><strong> 取余</strong>。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入：</strong>s = "DID"
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<strong>输出：</strong>5
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<strong>解释：</strong>
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(0, 1, 2, 3) 的五个有效排列是：
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(1, 0, 3, 2)
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(2, 0, 3, 1)
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(2, 1, 3, 0)
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(3, 0, 2, 1)
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(3, 1, 2, 0)
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</pre>
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<p><strong>示例 2:</strong></p>
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<pre>
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<strong>输入:</strong> s = "D"
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<strong>输出:</strong> 1
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示:</strong></p>
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<ul>
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<li><code>n == s.length</code></li>
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<li><code>1 <= n <= 200</code></li>
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<li><code>s[i]</code> 不是 <code>'I'</code> 就是 <code>'D'</code></li>
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</ul>
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