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<p>给你一个有 <code>n</code> 个服务器的计算机网络，服务器编号为 <code>0</code> 到 <code>n - 1</code> 。同时给你一个二维整数数组 <code>edges</code> ，其中 <code>edges[i] = [u<sub>i</sub>, v<sub>i</sub>]</code> 表示服务器 <code>u<sub>i</sub></code> 和 <code>v<sub>i</sub></code><sub> </sub>之间有一条信息线路，在 <strong>一秒</strong> 内它们之间可以传输 <strong>任意</strong> 数目的信息。再给你一个长度为 <code>n</code> 且下标从 <strong>0</strong> 开始的整数数组 <code>patience</code> 。</p>
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<p>题目保证所有服务器都是 <b>相通</b> 的，也就是说一个信息从任意服务器出发，都可以通过这些信息线路直接或间接地到达任何其他服务器。</p>
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<p>编号为 <code>0</code> 的服务器是 <strong>主</strong> 服务器，其他服务器为 <strong>数据</strong> 服务器。每个数据服务器都要向主服务器发送信息，并等待回复。信息在服务器之间按 <strong>最优</strong> 线路传输，也就是说每个信息都会以 <strong>最少时间</strong> 到达主服务器。主服务器会处理 <strong>所有</strong> 新到达的信息并 <strong>立即</strong> 按照每条信息来时的路线 <strong>反方向</strong> 发送回复信息。</p>
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<p>在 <code>0</code> 秒的开始，所有数据服务器都会发送各自需要处理的信息。从第 <code>1</code> 秒开始，<strong>每</strong> 一秒最 <strong>开始</strong> 时，每个数据服务器都会检查它是否收到了主服务器的回复信息（包括新发出信息的回复信息）：</p>
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<ul>
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<li>如果还没收到任何回复信息，那么该服务器会周期性 <strong>重发</strong> 信息。数据服务器 <code>i</code> 每 <code>patience[i]</code> 秒都会重发一条信息，也就是说，数据服务器 <code>i</code> 在上一次发送信息给主服务器后的 <code>patience[i]</code> 秒 <strong>后</strong> 会重发一条信息给主服务器。</li>
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<li>否则，该数据服务器 <strong>不会重发</strong> 信息。</li>
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</ul>
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<p>当没有任何信息在线路上传输或者到达某服务器时，该计算机网络变为 <strong>空闲</strong> 状态。</p>
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<p>请返回计算机网络变为 <strong>空闲</strong> 状态的 <strong>最早秒数</strong> 。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><img alt="example 1" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/09/22/quiet-place-example1.png" style="width: 750px; height: 384px;"></p>
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<pre><b>输入：</b>edges = [[0,1],[1,2]], patience = [0,2,1]
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<b>输出：</b>8
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<strong>解释：</strong>
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0 秒最开始时，
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- 数据服务器 1 给主服务器发出信息（用 1A 表示）。
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- 数据服务器 2 给主服务器发出信息（用 2A 表示）。
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1 秒时，
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- 信息 1A 到达主服务器，主服务器立刻处理信息 1A 并发出 1A 的回复信息。
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- 数据服务器 1 还没收到任何回复。距离上次发出信息过去了 1 秒（1 < patience[1] = 2），所以不会重发信息。
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- 数据服务器 2 还没收到任何回复。距离上次发出信息过去了 1 秒（1 == patience[2] = 1），所以它重发一条信息（用 2B 表示）。
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2 秒时，
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- 回复信息 1A 到达服务器 1 ，服务器 1 不会再重发信息。
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- 信息 2A 到达主服务器，主服务器立刻处理信息 2A 并发出 2A 的回复信息。
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- 服务器 2 重发一条信息（用 2C 表示）。
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...
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4 秒时，
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- 回复信息 2A 到达服务器 2 ，服务器 2 不会再重发信息。
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...
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7 秒时，回复信息 2D 到达服务器 2 。
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从第 8 秒开始，不再有任何信息在服务器之间传输，也不再有信息到达服务器。
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所以第 8 秒是网络变空闲的最早时刻。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<p><img alt="example 2" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/09/04/network_a_quiet_place_2.png" style="width: 100px; height: 85px;"></p>
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<pre><b>输入：</b>edges = [[0,1],[0,2],[1,2]], patience = [0,10,10]
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<b>输出：</b>3
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<b>解释：</b>数据服务器 1 和 2 第 2 秒初收到回复信息。
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从第 3 秒开始，网络变空闲。
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>n == patience.length</code></li>
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<li><code>2 <= n <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>patience[0] == 0</code></li>
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<li>对于 <code>1 <= i < n</code> ，满足 <code>1 <= patience[i] <= 10<sup>5</sup></code></li>
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<li><code>1 <= edges.length <= min(10<sup>5</sup>, n * (n - 1) / 2)</code></li>
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<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
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<li><code>0 <= u<sub>i</sub>, v<sub>i</sub> < n</code></li>
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<li><code>u<sub>i</sub> != v<sub>i</sub></code></li>
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<li>不会有重边。</li>
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<li>每个服务器都直接或间接与别的服务器相连。</li>
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</ul>
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