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leetcode-problemset/leetcode-cn/problem (Chinese)/统计理想数组的数目 [count-the-number-of-ideal-arrays].html
2022-07-12 21:08:31 +08:00

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<p>给你两个整数 <code>n</code><code>maxValue</code> ,用于描述一个 <strong>理想数组</strong></p>
<p>对于下标从 <strong>0</strong> 开始、长度为 <code>n</code> 的整数数组 <code>arr</code> ,如果满足以下条件,则认为该数组是一个 <strong>理想数组</strong> </p>
<ul>
<li>每个 <code>arr[i]</code> 都是从 <code>1</code><code>maxValue</code> 范围内的一个值,其中 <code>0 &lt;= i &lt; n</code></li>
<li>每个 <code>arr[i]</code> 都可以被 <code>arr[i - 1]</code> 整除,其中 <code>0 &lt; i &lt; n</code></li>
</ul>
<p>返回长度为 <code>n</code><strong>不同</strong> 理想数组的数目。由于答案可能很大,返回对 <code>10<sup>9</sup> + 7</code> 取余的结果。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>示例 1</strong></p>
<pre><strong>输入:</strong>n = 2, maxValue = 5
<strong>输出:</strong>10
<strong>解释:</strong>存在以下理想数组:
- 以 1 开头的数组5 个):[1,1]、[1,2]、[1,3]、[1,4]、[1,5]
- 以 2 开头的数组2 个):[2,2]、[2,4]
- 以 3 开头的数组1 个):[3,3]
- 以 4 开头的数组1 个):[4,4]
- 以 5 开头的数组1 个):[5,5]
共计 5 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10 个不同理想数组。
</pre>
<p><strong>示例 2</strong></p>
<pre><strong>输入:</strong>n = 5, maxValue = 3
<strong>输出:</strong>11
<strong>解释:</strong>存在以下理想数组:
- 以 1 开头的数组9 个):
- 不含其他不同值1 个):[1,1,1,1,1]
- 含一个不同值 24 个):[1,1,1,1,2], [1,1,1,2,2], [1,1,2,2,2], [1,2,2,2,2]
- 含一个不同值 34 个):[1,1,1,1,3], [1,1,1,3,3], [1,1,3,3,3], [1,3,3,3,3]
- 以 2 开头的数组1 个):[2,2,2,2,2]
- 以 3 开头的数组1 个):[3,3,3,3,3]
共计 9 + 1 + 1 = 11 个不同理想数组。
</pre>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>提示:</strong></p>
<ul>
<li><code>2 &lt;= n &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
<li><code>1 &lt;= maxValue &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
</ul>