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<p>给你 <code>n</code> 个城市，编号为从 <code>1</code> 到 <code>n</code> 。同时给你一个大小为 <code>n-1</code> 的数组 <code>edges</code> ，其中 <code>edges[i] = [u<sub>i</sub>, v<sub>i</sub>]</code> 表示城市 <code>u<sub>i</sub></code> 和 <code>v<sub>i</sub></code><sub> </sub>之间有一条双向边。题目保证任意城市之间只有唯一的一条路径。换句话说，所有城市形成了一棵 <strong>树</strong> 。</p>
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<p>一棵 <strong>子树</strong> 是城市的一个子集，且子集中任意城市之间可以通过子集中的其他城市和边到达。两个子树被认为不一样的条件是至少有一个城市在其中一棵子树中存在，但在另一棵子树中不存在。</p>
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<p>对于 <code>d</code> 从 <code>1</code> 到 <code>n-1</code> ，请你找到城市间 <strong>最大距离</strong> 恰好为 <code>d</code> 的所有子树数目。</p>
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<p>请你返回一个大小为 <code>n-1</code> 的数组，其中第<em> </em><code>d</code><em> </em>个元素（<strong>下标从 1 开始</strong>）是城市间 <strong>最大距离</strong> 恰好等于 <code>d</code> 的子树数目。</p>
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<p><strong>请注意</strong>，两个城市间距离定义为它们之间需要经过的边的数目。</p>
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<p> </p>
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<p><strong>示例 1：</strong></p>
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<p><strong><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/10/11/p1.png" style="width: 161px; height: 181px;" /></strong></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>n = 4, edges = [[1,2],[2,3],[2,4]]
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<b>输出：</b>[3,4,0]
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<strong>解释：
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</strong>子树 {1,2}, {2,3} 和 {2,4} 最大距离都是 1 。
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子树 {1,2,3}, {1,2,4}, {2,3,4} 和 {1,2,3,4} 最大距离都为 2 。
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不存在城市间最大距离为 3 的子树。
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</pre>
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<p><strong>示例 2：</strong></p>
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<b>输入：</b>n = 2, edges = [[1,2]]
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<b>输出：</b>[1]
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</pre>
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<p><strong>示例 3：</strong></p>
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<pre>
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<b>输入：</b>n = 3, edges = [[1,2],[2,3]]
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<b>输出：</b>[2,1]
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</pre>
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<p> </p>
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<p><strong>提示：</strong></p>
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<ul>
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<li><code>2 <= n <= 15</code></li>
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<li><code>edges.length == n-1</code></li>
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<li><code>edges[i].length == 2</code></li>
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<li><code>1 <= u<sub>i</sub>, v<sub>i</sub> <= n</code></li>
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<li>题目保证 <code>(u<sub>i</sub>, v<sub>i</sub>)</code> 所表示的边互不相同。</li>
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</ul>
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