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<p>给你一个 <code>n × m</code> 的网格和一个整数 <code>k</code>。</p>
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<p>一个放置在单元格 <code>(r, c)</code> 的传感器可以覆盖所有与 <code>(r, c)</code> 的 <strong>切比雪夫距离</strong><strong>不超过</strong> <code>k</code> 的单元格。</p>
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<p>两个单元格 <code>(r<sub>1</sub>, c<sub>1</sub>)</code> 和 <code>(r<sub>2</sub>, c<sub>2</sub>)</code> 之间的 <strong>切比雪夫距离 </strong>为 <code>max(|r<sub>1</sub> − r<sub>2</sub>|,|c<sub>1</sub> − c<sub>2</sub>|)</code>。</p>
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<p>你的任务是返回覆盖整个网格所需传感器的 <strong>最少 </strong>数量。</p>
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<p> </p>
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<p><strong class="example">示例 1:</strong></p>
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<div class="example-block">
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<p><strong>输入:</strong> <span class="example-io">n = 5, m = 5, k = 1</span></p>
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<p><strong>输出:</strong> <span class="example-io">4</span></p>
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<p><strong>解释:</strong></p>
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<p>在位置 <code>(0, 3)</code>、<code>(1, 0)</code>、<code>(3, 3)</code> 和 <code>(4, 1)</code> 放置传感器可以确保网格中的每个单元格都被覆盖。因此，答案是 4。</p>
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</div>
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<p><strong class="example">示例 2:</strong></p>
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<div class="example-block">
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<p><strong>输入:</strong> <span class="example-io">n = 2, m = 2, k = 2</span></p>
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<p><strong>输出:</strong> <span class="example-io">1</span></p>
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<p><strong>解释:</strong></p>
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<p>当 <code>k = 2</code> 时，无论传感器放在哪个位置，单个传感器都可以覆盖整个 <code>2 * 2</code> 的网格。因此，答案是 1。</p>
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</div>
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<p> </p>
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<p><strong>提示:</strong></p>
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<ul>
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<li><code>1 <= n <= 10<sup>3</sup></code></li>
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<li><code>1 <= m <= 10<sup>3</sup></code></li>
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<li><code>0 <= k <= 10<sup>3</sup></code></li>
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</ul>
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