给你一个整数 n
和一个以节点 1 为根的无向带权树,该树包含 n
个编号从 1 到 n
的节点。它由一个长度为 n - 1
的二维数组 edges
表示,其中 edges[i] = [ui, vi, wi]
表示一条从节点 ui
到 vi
的无向边,权重为 wi
。
同时给你一个二维整数数组 queries
,长度为 q
,其中每个 queries[i]
为以下两种之一:
[1, u, v, w']
– 更新 节点 u
和 v
之间边的权重为 w'
,其中 (u, v)
保证是 edges
中存在的边。[2, x]
– 计算 从根节点 1 到节点 x
的 最短 路径距离。返回一个整数数组 answer
,其中 answer[i]
是对于第 i
个 [2, x]
查询,从节点 1 到 x
的最短路径距离。
示例 1:
输入: n = 2, edges = [[1,2,7]], queries = [[2,2],[1,1,2,4],[2,2]]
输出: [7,4]
解释:
[2,2]
:从根节点 1 到节点 2 的最短路径为 7。[1,1,2,4]
:边 (1,2)
的权重从 7 变为 4。[2,2]
:从根节点 1 到节点 2 的最短路径为 4。示例 2:
输入: n = 3, edges = [[1,2,2],[1,3,4]], queries = [[2,1],[2,3],[1,1,3,7],[2,2],[2,3]]
输出: [0,4,2,7]
解释:
[2,1]
:从根节点 1 到节点 1 的最短路径为 0。[2,3]
:从根节点 1 到节点 3 的最短路径为 4。[1,1,3,7]
:边 (1,3)
的权重从 4 改为 7。[2,2]
:从根节点 1 到节点 2 的最短路径为 2。[2,3]
:从根节点 1 到节点 3 的最短路径为 7。示例 3:
输入: n = 4, edges = [[1,2,2],[2,3,1],[3,4,5]], queries = [[2,4],[2,3],[1,2,3,3],[2,2],[2,3]]
输出: [8,3,2,5]
解释:
[2,4]
:从根节点 1 到节点 4 的最短路径包含边 (1,2)
、(2,3)
和 (3,4)
,权重和为 2 + 1 + 5 = 8
。[2,3]
:路径为 (1,2)
和 (2,3)
,权重和为 2 + 1 = 3
。[1,2,3,3]
:边 (2,3)
的权重从 1 变为 3。[2,2]
:最短路径为 2。[2,3]
:路径权重变为 2 + 3 = 5
。
提示:
1 <= n <= 105
edges.length == n - 1
edges[i] == [ui, vi, wi]
1 <= ui, vi <= n
1 <= wi <= 104
edges
构成一棵合法的树。1 <= queries.length == q <= 105
queries[i].length == 2
或 4
queries[i] == [1, u, v, w']
,或者queries[i] == [2, x]
1 <= u, v, x <= n
(u, v)
一定是 edges
中的一条边。1 <= w' <= 104