给你一棵 n 个节点的 无向 树，节点编号为 0 到 n - 1 ，树的根节点在节点 0 处。同时给你一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间有一条边。

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 cost ，其中 cost[i] 是第 i 个节点的 开销 。

你需要在树中每个节点都放置金币，在节点 i 处的金币数目计算方法如下：

请你返回一个长度为 n 的数组 coin ，coin[i]是节点 i 处的金币数目。

 

示例 1：

输入：edges = [[0,1],[0,2],[0,3],[0,4],[0,5]], cost = [1,2,3,4,5,6]
输出：[120,1,1,1,1,1]
解释：在节点 0 处放置 6 * 5 * 4 = 120 个金币。所有其他节点都是叶子节点，子树中只有 1 个节点，所以其他每个节点都放 1 个金币。

示例 2：

输入：edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,6],[2,7],[2,8]], cost = [1,4,2,3,5,7,8,-4,2]
输出：[280,140,32,1,1,1,1,1,1]
解释：每个节点放置的金币数分别为：
- 节点 0 处放置 8 * 7 * 5 = 280 个金币。
- 节点 1 处放置 7 * 5 * 4 = 140 个金币。
- 节点 2 处放置 8 * 2 * 2 = 32 个金币。
- 其他节点都是叶子节点，子树内节点数目为 1 ，所以其他每个节点都放 1 个金币。

示例 3：

输入：edges = [[0,1],[0,2]], cost = [1,2,-2]
输出：[0,1,1]
解释：节点 1 和 2 都是叶子节点，子树内节点数目为 1 ，各放置 1 个金币。节点 0 处唯一的开销乘积是 2 * 1 * -2 = -4 。所以在节点 0 处放置 0 个金币。

 

提示：