<p>给你一个下标从 <strong>0</strong> 开始、长度为 <code>n</code> 的整数数组 <code>nums</code> ，和一个整数 <code>k</code> 。</p>

<p>你可以执行下述 <strong>递增</strong> 运算 <strong>任意</strong> 次（可以是 <strong>0</strong> 次）：</p>

<ul>
	<li>从范围&nbsp;<code>[0, n - 1]</code> 中选择一个下标 <code>i</code> ，并将 <code>nums[i]</code> 的值加 <code>1</code> 。</li>
</ul>

<p>如果数组中任何长度 <strong>大于或等于 3</strong> 的子数组，其 <strong>最大</strong> 元素都大于或等于 <code>k</code> ，则认为数组是一个 <strong>美丽数组</strong> 。</p>

<p>以整数形式返回使数组变为 <strong>美丽数组</strong> 需要执行的 <strong>最小</strong> 递增运算数。</p>

<p>子数组是数组中的一个连续 <strong>非空</strong> 元素序列。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [2,3,0,0,2], k = 4
<strong>输出：</strong>3
<strong>解释：</strong>可以执行下述递增运算，使 nums 变为美丽数组：
选择下标 i = 1 ，并且将 nums[1] 的值加 1 -&gt; [2,4,0,0,2] 。
选择下标 i = 4 ，并且将 nums[4] 的值加 1 -&gt; [2,4,0,0,3] 。
选择下标 i = 4 ，并且将 nums[4] 的值加 1 -&gt; [2,4,0,0,4] 。
长度大于或等于 3 的子数组为 [2,4,0], [4,0,0], [0,0,4], [2,4,0,0], [4,0,0,4], [2,4,0,0,4] 。
在所有子数组中，最大元素都等于 k = 4 ，所以 nums 现在是美丽数组。
可以证明无法用少于 3 次递增运算使 nums 变为美丽数组。
因此，答案为 3 。
</pre>

<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [0,1,3,3], k = 5
<strong>输出：</strong>2
<strong>解释：</strong>可以执行下述递增运算，使 nums 变为美丽数组：
选择下标 i = 2 ，并且将 nums[2] 的值加 1 -&gt; [0,1,4,3] 。
选择下标 i = 2 ，并且将 nums[2] 的值加 1 -&gt; [0,1,5,3] 。
长度大于或等于 3 的子数组为 [0,1,5]、[1,5,3]、[0,1,5,3] 。
在所有子数组中，最大元素都等于 k = 5 ，所以 nums 现在是美丽数组。
可以证明无法用少于 2 次递增运算使 nums 变为美丽数组。 
因此，答案为 2 。
</pre>

<p><strong class="example">示例 3：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>nums = [1,1,2], k = 1
<strong>输出：</strong>0
<strong>解释：</strong>在这个示例中，只有一个长度大于或等于 3 的子数组 [1,1,2] 。
其最大元素 2 已经大于 k = 1 ，所以无需执行任何增量运算。
因此，答案为 0 。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>3 &lt;= n == nums.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>0 &lt;= nums[i] &lt;= 10<sup>9</sup></code></li>
	<li><code>0 &lt;= k &lt;= 10<sup>9</sup></code></li>
</ul>