小扣注意到秋日市集上有一个创作黑白方格画的摊位。摊主给每个顾客提供一个固定在墙上的白色画板，画板不能转动。画板上有 `n * n` 的网格。绘画规则为，小扣可以选择任意多行以及任意多列的格子涂成黑色（选择的整行、整列均需涂成黑色），所选行数、列数均可为 0。

小扣希望最终的成品上需要有 `k` 个黑色格子，请返回小扣共有多少种涂色方案。

注意：两个方案中任意一个相同位置的格子颜色不同，就视为不同的方案。

**示例 1：**
>输入：`n = 2, k = 2`
>
>输出：`4`
> 
>解释：一共有四种不同的方案：
>第一种方案：涂第一列；
>第二种方案：涂第二列；
>第三种方案：涂第一行；
>第四种方案：涂第二行。

**示例 2：**
>输入：`n = 2, k = 1`
> 
>输出：`0`
> 
>解释：不可行，因为第一次涂色至少会涂两个黑格。

**示例 3：**
>输入：`n = 2, k = 4`
> 
>输出：`1`
>
>解释：共有 2*2=4 个格子，仅有一种涂色方案。

**限制：**
- `1 <= n <= 6`
- `0 <= k <= n * n`