以字符串的形式给出 n , 以字符串的形式返回 n 的最小 好进制 。

如果 n 的 k(k>=2) 进制数的所有数位全为1，则称 k(k>=2) 是 n 的一个 好进制 。

示例 1：

输入：n = "13"
输出："3"
解释：13 的 3 进制是 111。

示例 2：

输入：n = "4681"
输出："8"
解释：4681 的 8 进制是 11111。

示例 3：

输入：n = "1000000000000000000"
输出："999999999999999999"
解释：1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。

提示：