给你一个三位数整数 n 。

如果经过以下修改得到的数字 恰好 包含数字 1 到 9 各一次且不包含任何 0 ，那么我们称数字 n 是 迷人的 ：

• 将 n 与数字 2 * n 和 3 * n 连接 。

如果 n 是迷人的，返回 true，否则返回 false 。

连接 两个数字表示把它们首尾相接连在一起。比方说 121 和 371 连接得到 121371 。

示例 1：

输入：n = 192
输出：true
解释：我们将数字 n = 192 ，2 * n = 384 和 3 * n = 576 连接，得到 192384576 。这个数字包含 1 到 9 恰好各一次。

示例 2：

输入：n = 100
输出：false
解释：我们将数字 n = 100 ，2 * n = 200 和 3 * n = 300 连接，得到 100200300 。这个数字不符合上述条件。

提示：

• 100 <= n <= 999