给你一棵 n
个节点的无向树,节点编号为 1
到 n
。给你一个整数 n
和一个长度为 n - 1
的二维整数数组 edges
,其中 edges[i] = [ui, vi]
表示节点 ui
和 vi
在树中有一条边。
请你返回树中的 合法路径数目 。
如果在节点 a
到节点 b
之间 恰好有一个 节点的编号是质数,那么我们称路径 (a, b)
是 合法的 。
注意:
(a, b)
指的是一条从节点 a
开始到节点 b
结束的一个节点序列,序列中的节点 互不相同 ,且相邻节点之间在树上有一条边。(a, b)
和路径 (b, a)
视为 同一条 路径,且只计入答案 一次 。
示例 1:
输入:n = 5, edges = [[1,2],[1,3],[2,4],[2,5]] 输出:4 解释:恰好有一个质数编号的节点路径有: - (1, 2) 因为路径 1 到 2 只包含一个质数 2 。 - (1, 3) 因为路径 1 到 3 只包含一个质数 3 。 - (1, 4) 因为路径 1 到 4 只包含一个质数 2 。 - (2, 4) 因为路径 2 到 4 只包含一个质数 2 。 只有 4 条合法路径。
示例 2:
输入:n = 6, edges = [[1,2],[1,3],[2,4],[3,5],[3,6]] 输出:6 解释:恰好有一个质数编号的节点路径有: - (1, 2) 因为路径 1 到 2 只包含一个质数 2 。 - (1, 3) 因为路径 1 到 3 只包含一个质数 3 。 - (1, 4) 因为路径 1 到 4 只包含一个质数 2 。 - (1, 6) 因为路径 1 到 6 只包含一个质数 3 。 - (2, 4) 因为路径 2 到 4 只包含一个质数 2 。 - (3, 6) 因为路径 3 到 6 只包含一个质数 3 。 只有 6 条合法路径。
提示:
1 <= n <= 105
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
1 <= ui, vi <= n
edges
形成一棵合法的树。