给你一棵 n 个节点的无向树,节点编号为 1 到 n 。给你一个整数 n 和一个长度为 n - 1 的二维整数数组 edges ,其中 edges[i] = [ui, vi] 表示节点 ui 和 vi 在树中有一条边。

请你返回树中的 合法路径数目 。

如果在节点 a 到节点 b 之间 恰好有一个 节点的编号是质数,那么我们称路径 (a, b) 是 合法的 。

注意:

 

示例 1:

输入:n = 5, edges = [[1,2],[1,3],[2,4],[2,5]]
输出:4
解释:恰好有一个质数编号的节点路径有:
- (1, 2) 因为路径 1 到 2 只包含一个质数 2 。
- (1, 3) 因为路径 1 到 3 只包含一个质数 3 。
- (1, 4) 因为路径 1 到 4 只包含一个质数 2 。
- (2, 4) 因为路径 2 到 4 只包含一个质数 2 。
只有 4 条合法路径。

示例 2:

输入:n = 6, edges = [[1,2],[1,3],[2,4],[3,5],[3,6]]
输出:6
解释:恰好有一个质数编号的节点路径有:
- (1, 2) 因为路径 1 到 2 只包含一个质数 2 。
- (1, 3) 因为路径 1 到 3 只包含一个质数 3 。
- (1, 4) 因为路径 1 到 4 只包含一个质数 2 。
- (1, 6) 因为路径 1 到 6 只包含一个质数 3 。
- (2, 4) 因为路径 2 到 4 只包含一个质数 2 。
- (3, 6) 因为路径 3 到 6 只包含一个质数 3 。
只有 6 条合法路径。

 

提示: