给你一个下标从 0 开始、大小为 n x n
的二维矩阵 grid
,其中 (r, c)
表示:
grid[r][c] = 1
,则表示一个存在小偷的单元格grid[r][c] = 0
,则表示一个空单元格你最开始位于单元格 (0, 0)
。在一步移动中,你可以移动到矩阵中的任一相邻单元格,包括存在小偷的单元格。
矩阵中路径的 安全系数 定义为:从路径中任一单元格到矩阵中任一小偷所在单元格的 最小 曼哈顿距离。
返回所有通向单元格 (n - 1, n - 1)
的路径中的 最大安全系数 。
单元格 (r, c)
的某个 相邻 单元格,是指在矩阵中存在的 (r, c + 1)
、(r, c - 1)
、(r + 1, c)
和 (r - 1, c)
之一。
两个单元格 (a, b)
和 (x, y)
之间的 曼哈顿距离 等于 | a - x | + | b - y |
,其中 |val|
表示 val
的绝对值。
示例 1:
输入:grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]] 输出:0 解释:从 (0, 0) 到 (n - 1, n - 1) 的每条路径都经过存在小偷的单元格 (0, 0) 和 (n - 1, n - 1) 。
示例 2:
输入:grid = [[0,0,1],[0,0,0],[0,0,0]] 输出:2 解释: 上图所示路径的安全系数为 2: - 该路径上距离小偷所在单元格(0,2)最近的单元格是(0,0)。它们之间的曼哈顿距离为 | 0 - 0 | + | 0 - 2 | = 2 。 可以证明,不存在安全系数更高的其他路径。
示例 3:
输入:grid = [[0,0,0,1],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[1,0,0,0]] 输出:2 解释: 上图所示路径的安全系数为 2: - 该路径上距离小偷所在单元格(0,3)最近的单元格是(1,2)。它们之间的曼哈顿距离为 | 0 - 1 | + | 3 - 2 | = 2 。 - 该路径上距离小偷所在单元格(3,0)最近的单元格是(3,2)。它们之间的曼哈顿距离为 | 3 - 3 | + | 0 - 2 | = 2 。 可以证明,不存在安全系数更高的其他路径。
提示:
1 <= grid.length == n <= 400
grid[i].length == n
grid[i][j]
为 0
或 1
grid
至少存在一个小偷