作为国王的统治者,你有一支巫师军队听你指挥。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 strength ,其中 strength[i] 表示第 i 位巫师的力量值。对于连续的一组巫师(也就是这些巫师的力量值是 strength 的 子数组),总力量 定义为以下两个值的 乘积 :

请你返回 所有 巫师组的  力量之和。由于答案可能很大,请将答案对 109 + 7 取余 后返回。

子数组 是一个数组里 非空 连续子序列。

 

示例 1:

输入:strength = [1,3,1,2]
输出:44
解释:以下是所有连续巫师组:
- [1,3,1,2] 中 [1] ,总力量值为 min([1]) * sum([1]) = 1 * 1 = 1
- [1,3,1,2] 中 [3] ,总力量值为 min([3]) * sum([3]) = 3 * 3 = 9
- [1,3,1,2] 中 [1] ,总力量值为 min([1]) * sum([1]) = 1 * 1 = 1
- [1,3,1,2] 中 [2] ,总力量值为 min([2]) * sum([2]) = 2 * 2 = 4
- [1,3,1,2] 中 [1,3] ,总力量值为 min([1,3]) * sum([1,3]) = 1 * 4 = 4
- [1,3,1,2] 中 [3,1] ,总力量值为 min([3,1]) * sum([3,1]) = 1 * 4 = 4
- [1,3,1,2] 中 [1,2] ,总力量值为 min([1,2]) * sum([1,2]) = 1 * 3 = 3
- [1,3,1,2] 中 [1,3,1] ,总力量值为 min([1,3,1]) * sum([1,3,1]) = 1 * 5 = 5
- [1,3,1,2] 中 [3,1,2] ,总力量值为 min([3,1,2]) * sum([3,1,2]) = 1 * 6 = 6
- [1,3,1,2] 中 [1,3,1,2] ,总力量值为 min([1,3,1,2]) * sum([1,3,1,2]) = 1 * 7 = 7
所有力量值之和为 1 + 9 + 1 + 4 + 4 + 4 + 3 + 5 + 6 + 7 = 44 。

示例 2:

输入:strength = [5,4,6]
输出:213
解释:以下是所有连续巫师组:
- [5,4,6] 中 [5] ,总力量值为 min([5]) * sum([5]) = 5 * 5 = 25
- [5,4,6] 中 [4] ,总力量值为 min([4]) * sum([4]) = 4 * 4 = 16
- [5,4,6] 中 [6] ,总力量值为 min([6]) * sum([6]) = 6 * 6 = 36
- [5,4,6] 中 [5,4] ,总力量值为 min([5,4]) * sum([5,4]) = 4 * 9 = 36
- [5,4,6] 中 [4,6] ,总力量值为 min([4,6]) * sum([4,6]) = 4 * 10 = 40
- [5,4,6] 中 [5,4,6] ,总力量值为 min([5,4,6]) * sum([5,4,6]) = 4 * 15 = 60
所有力量值之和为 25 + 16 + 36 + 36 + 40 + 60 = 213 。

 

提示: