存在一棵无向连通树，树中有编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点， 以及 n - 1 条边。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，长度为 n ，其中 nums[i] 表示第 i 个节点的值。另给你一个二维整数数组 edges ，长度为 n - 1 ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中存在一条位于节点 ai 和 bi 之间的边。

删除树中两条 不同 的边以形成三个连通组件。对于一种删除边方案，定义如下步骤以计算其分数：

  1. 分别获取三个组件 每个 组件中所有节点值的异或值。
  2. 最大 异或值和 最小 异或值的 差值 就是这一种删除边方案的分数。

返回在给定树上执行任意删除边方案可能的 最小 分数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,5,5,4,11], edges = [[0,1],[1,2],[1,3],[3,4]]
输出：9
解释：上图展示了一种删除边方案。
- 第 1 个组件的节点是 [1,3,4] ，值是 [5,4,11] 。异或值是 5 ^ 4 ^ 11 = 10 。
- 第 2 个组件的节点是 [0] ，值是 [1] 。异或值是 1 = 1 。
- 第 3 个组件的节点是 [2] ，值是 [5] 。异或值是 5 = 5 。
分数是最大异或值和最小异或值的差值，10 - 1 = 9 。
可以证明不存在分数比 9 小的删除边方案。

示例 2：

输入：nums = [5,5,2,4,4,2], edges = [[0,1],[1,2],[5,2],[4,3],[1,3]]
输出：0
解释：上图展示了一种删除边方案。
- 第 1 个组件的节点是 [3,4] ，值是 [4,4] 。异或值是 4 ^ 4 = 0 。
- 第 2 个组件的节点是 [1,0] ，值是 [5,5] 。异或值是 5 ^ 5 = 0 。
- 第 3 个组件的节点是 [2,5] ，值是 [2,2] 。异或值是 2 ^ 2 = 0 。
分数是最大异或值和最小异或值的差值，0 - 0 = 0 。
无法获得比 0 更小的分数 0 。

 

提示：