<p>给你下标从 <strong>0</strong> 开始、长度为 <code>n</code>&nbsp;的字符串&nbsp;<code>pattern</code>&nbsp;，它包含两种字符，<code>'I'</code>&nbsp;表示 <strong>上升</strong>&nbsp;，<code>'D'</code>&nbsp;表示 <strong>下降</strong>&nbsp;。</p>

<p>你需要构造一个下标从 <strong>0</strong>&nbsp;开始长度为&nbsp;<code>n + 1</code>&nbsp;的字符串，且它要满足以下条件：</p>

<ul>
	<li><code>num</code>&nbsp;包含数字&nbsp;<code>'1'</code>&nbsp;到&nbsp;<code>'9'</code>&nbsp;，其中每个数字&nbsp;<strong>至多</strong>&nbsp;使用一次。</li>
	<li>如果&nbsp;<code>pattern[i] == 'I'</code>&nbsp;，那么&nbsp;<code>num[i] &lt; num[i + 1]</code>&nbsp;。</li>
	<li>如果&nbsp;<code>pattern[i] == 'D'</code>&nbsp;，那么&nbsp;<code>num[i] &gt; num[i + 1]</code>&nbsp;。</li>
</ul>

<p>请你返回满足上述条件字典序 <strong>最小</strong>&nbsp;的字符串<em>&nbsp;</em><code>num</code>。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>pattern = "IIIDIDDD"
<b>输出：</b>"123549876"
<strong>解释：
</strong>下标 0 ，1 ，2 和 4 处，我们需要使 num[i] &lt; num[i+1] 。
下标 3 ，5 ，6 和 7 处，我们需要使 num[i] &gt; num[i+1] 。
一些可能的 num 的值为 "245639871" ，"135749862" 和 "123849765" 。
"123549876" 是满足条件最小的数字。
注意，"123414321" 不是可行解因为数字 '1' 使用次数超过 1 次。</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<b>输入：</b>pattern = "DDD"
<b>输出：</b>"4321"
<strong>解释：</strong>
一些可能的 num 的值为 "9876" ，"7321" 和 "8742" 。
"4321" 是满足条件最小的数字。
</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= pattern.length &lt;= 8</code></li>
	<li><code>pattern</code>&nbsp;只包含字符&nbsp;<code>'I'</code> 和&nbsp;<code>'D'</code> 。</li>
</ul>