小扣在秋日市集发现了一款速算机器人。店家对机器人说出两个数字（记作 `x` 和 `y`），请小扣说出计算指令：
- `"A"` 运算：使 `x = 2 * x + y`；
- `"B"` 运算：使 `y = 2 * y + x`。

在本次游戏中，店家说出的数字为 `x = 1` 和 `y = 0`，小扣说出的计算指令记作仅由大写字母 `A`、`B` 组成的字符串 `s`，字符串中字符的顺序表示计算顺序，请返回最终 `x` 与 `y` 的和为多少。

**示例 1：**
>输入：`s = "AB"`
> 
>输出：`4`
> 
>解释：
>经过一次 A 运算后，x = 2, y = 0。
>再经过一次 B 运算，x = 2, y = 2。
>最终 x 与 y 之和为 4。

**提示：**
- `0 <= s.length <= 10`
- `s` 由 `'A'` 和 `'B'` 组成